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求三棱锥内切球半径
三棱锥内切球半径
怎么求
答:
∴OG=根号6/12a 内切球球心在几何体各面上的 射影与各面的 重心重合,
即 半径的求法:一般在三棱锥中常用等体积法求半径
,即大三棱锥体积等于以球心为顶点,分割成三棱锥相加,即可求出半径(高)正三棱锥的定义. 1.底面是正三角形 2.顶点在底面的射影是底面三角形的中心. 满足以上两条的三...
三棱锥内切球半径
的计算公式是什么?
答:
正三棱锥内切球半径公式:V=R×S/3
,三棱锥锥体的一种,几何体是由四个三角形组成,固定底面时有一个顶点,不固定底面时有四个顶点,正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形。三棱锥有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A,B,...
初中数学:正
三棱锥内切球半径
是多少?
答:
底面三角形高√3/2,外心至底面一顶点距离为√3/2*2/3=√3/3,第四顶点至底面距离为√6/3,
√6/3*(1/3)=√6/9,是内切球的半径为√6/9
.
一个一般
三棱锥
的
内切球半径
怎么求
答:
内切球半径
r=h-R=√6a/
3
-√6a/4=√6a/12,
正
三棱锥
外接
球半径
内接球半径公式
答:
则上述正方体的棱长为a/√2,正方体对角线长l=√3a/√2,外接球半径=l/2=√6a/4.正
三棱锥
体积V=正方体体积-4个直角三棱锥的通解=(1/3)(a/√2)^3=a^3/(6√2),正三棱锥-个面的面积S=√3a^2/4,所以正三棱锥的高h=3V/S=√6a/3,所以正三棱锥的
内切球半径
=h/4=√6a/12.
正
三棱锥
的
内切球
与外接球的
半径
之比
答:
所以,正
三棱锥内切球
的半径r=a(3-√3)/6 PO=√3/3<AO=a√6/3,外接
球球
心O2在PO延长线上 外接
球半径
R=PO+OO2 (PO+OO2)^2=OO2^2+AO^2 2PO*OO2=AO^2-PO^2 a(2√3/3)*OO2=a^2(6/9-3/9)OO2=a√3/6 因为AO=BO=CO,所以O2A=O2B=O2C=PO2=R R=PO+OO2=a√...
正
三棱锥
的外接球与
内切球
的
半径
是什么,请把答案写详细。假设侧棱为a...
答:
所以,正
三棱锥内切球
的半径r=a(3-√3)/6 PO=√3/3<AO=a√6/3,外接
球球
心O2在PO延长线上 外接
球半径
R=PO+OO2 (PO+OO2)^2=OO2^2+AO^2 2PO*OO2=AO^2-PO^2 a(2√3/3)*OO2=a^2(6/9-3/9)OO2=a√3/6 因为AO=BO=CO,所以O2A=O2B=O2C=PO2=R R=PO+OO2=a√...
求三棱锥内切球半径
---R=3V/S(这公式怎么推导出来的?)
答:
设
内切球
球心为 O ,则 O 到
三棱锥
四个面中的任一个,距离为 R 。由 O 为顶点,分别以三棱锥的四个面为底面,得到四个小三棱锥,则高均为 R ,底面面积总和为 S ,体积和为 V 。V = V1 + V2 + V3 + V4 V = R*S1/3 + R*S2/3 + R*S3/3 + R*S4/3 V = R*S/3...
棱长为a的正
三棱锥
,内接球和外切
球半径
各是多少?
答:
OG=OF*sin∠OFP=a√6/9 3/4=O'H/OG,O'H=3OG/4=a√6/12 所以,正
三棱锥内切球
的半径r=a√6/12 外接
球半径
R=PO-OO'=a√6(1/3-1/12)=a√6/4 验证:AO'=PO'AO'=√[(2a√3/6)^2+r^2]=√(a^2/3+a^2/24)=a√(3/8)=a√(6/16)=a√6/4 ...
三棱锥内切球半径
公式
答:
三棱锥内切球半径
公式$r=\frac{3V}{2s}$。根据查询相关公开信息显示,三棱锥的内切球是指能够与三棱锥的每个侧面都相切的球,其中,$r$为内切球的半径,$V$为三棱锥的体积,$s$为三棱锥所有侧面的面积和(也称为表面积),因此三棱锥内切球半径公式$r=\frac{3V}{2s}$。
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