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三棱锥内切球半径公式
如题所述
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推荐答案 2023-04-16
三棱锥内切球半径公式$r=\frac{3V}{2s}$。根据查询相关公开信息显示,三棱锥的内切球是指能够与三棱锥的每个侧面都相切的球,其中,$r$为内切球的半径,$V$为三棱锥的体积,$s$为三棱锥所有侧面的面积和(也称为表面积),因此三棱锥内切球半径公式$r=\frac{3V}{2s}$。
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的计算
公式
是什么?
答:
正三棱锥内切球半径公式:V=R×S/3
,三棱锥锥体的一种,几何体是由四个三角形组成,固定底面时有一个顶点,不固定底面时有四个顶点,正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形。三棱锥有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A,B,...
三棱锥内切球半径公式
具体点
答:
V = R*S/3 R=3V/S
如何求
三棱锥
的
内切球半径公式
答:
1、△ABC的三边分别为a、b、c,面积为S,内切圆半径为r,则: 1/2ar+1/2br+1/2cr=S,r=2S/(a+b+c),这就是三角形中内切圆半径的计算公式,即三角形中内切圆半径等于面积的2倍除以周长。
四面体内切球半径公式
:r=3V/(S1 S2 S3 S4)。球心到某几何体各面的距离相等且等于...
在
三棱锥
A-BCD中,
内切
圆
半径
的
公式
是
答:
(Sa×R+Sb×R+Sc×R)×1/3=V
三棱锥锥体的一种,几何体,由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点,不固定底面时有四个顶点。(正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形)。四面体的每一条棱与其对棱的中点确定一个平面,这样的六个平面共点。四面体外接平行六面体的各棱...
求
三棱锥内切球半径
---R=3V/S(这
公式
怎么推导出来的?)
答:
设
内切球
球心为 O ,则 O 到
三棱锥
四个面中的任一个,距离为 R 。由 O 为顶点,分别以三棱锥的四个面为底面,得到四个小三棱锥,则高均为 R ,底面面积总和为 S ,体积和为 V 。V = V1 + V2 + V3 + V4 V = R*S1/3 + R*S2/3 + R*S3/3 + R*S4/3 V = R*S/3...
正
三棱锥
的
内切球半径
如何求
答:
公式
:正
三棱锥
它的体积可以分为三个等体积的三棱锥,即三棱锥C-A'AB,三棱锥C-A'B'B,三棱锥A'-CB'C',因为三棱柱的侧面A'ABB'是平行四边形,所以△A'AB的面积=△A'BB'的面积,即其中三棱锥C-A'AB与三棱锥C-A'B'B的底面积相等,它们两个的顶点都是C,即C到它们底面的距离都相等。
正
三棱锥
外接
球半径
内接球
半径公式
答:
则上述正方体的棱长为a/√2,正方体对角线长l=√3a/√2,外接球半径=l/2=√6a/4.正
三棱锥
体积V=正方体体积-4个直角三棱锥的通解=(1/3)(a/√2)^3=a^3/(6√2),正三棱锥-个面的面积S=√3a^2/4,所以正三棱锥的高h=3V/S=√6a/3,所以正三棱锥的
内切球半径
=h/4=√6a/12.
一个一般
三棱锥
的
内切球半径
怎么求
答:
底面高h1=√3a/2,侧棱射影=h1*2/
3
=√3a/2*(2/3)=√3a/3,高h=√[a^2-(√3a/3)^2]=√6a/3,从侧棱作高的垂直平分线交高于O,O点就是外接
球球
心,a*a/2=R*h,R=√6a/4,
内切球半径
r=h-R=√6a/3-√6a/4=√6a/12,
三棱锥内切球半径
怎么求
答:
由勾股定理得AM=BM=根号3*a/2MN=根号2/2,OM=根号2/4,由△MOG∽MBN得OG/BN=MO/MB ∴OG=根号6/12a
内切球
球心在几何体各面上的 射影与各面的 重心重合,即
半径
的求法:一般在
三棱锥
中常用等体积法求半径,即大三棱锥体积等于以球心为顶点,分割成三棱锥相加,即可求出半径(高)正三...
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