正三棱锥外接球半径内接球半径公式

正三棱锥外接球半径内接球半径公式

举报该问题

推荐答案 2019-06-14

正三棱锥外接球与以该正三棱锥的棱为面对角线的正方体的外接球重合，
设正三棱锥的棱长为a,则上述正方体的棱长为a/√2，正方体对角线长l=√3a/√2，
外接球半径=l/2=√6a/4.
正三棱锥体积V=正方体体积-4个直角三棱锥的通解=(1/3)(a/√2)^3=a^3/(6√2),
正三棱锥-个面的面积S=√3a^2/4,
所以正三棱锥的高h=3V/S=√6a/3,
所以正三棱锥的内切球半径=h/4=√6a/12.

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://99.wendadaohang.com/zd/7BzOvBXO7O7Ovvj7OB.html

相似回答

正三棱锥的外接球半径与内切球半径的求法是什么,请详答：S△PAB=(1/4)b*√(4a^2-b^2),依次连结内切球心与各顶点，则分成4个小棱锥，其体积之和等于大的棱锥，(1/3)3r*(1/4)b*√(4a^2-b^2)+r√3b^2/4/3=(1/3)(√3b^2/4)*√(a^2-b^2/3),r=[b√（9a^2-3b^2)/[(3√(12a^2-3b^2)+3b]正三棱锥的外接球的球心与...

三棱锥外接圆内接圆半径怎么求答：其内切圆的半径为:r=(1/3)*m=a*[(根号3)/2](1/3)=a*(根号3)/6

正三棱锥的外接球,内切球的半径答：=(√3-1)a/(2√3)=(3-√3)a/6=r 所以，正三棱锥内切球的半径r=a(3-√3)/6 PO=√3/3<AO=a√6/3,外接球球心O2在PO延长线上外接球半径R=PO+OO2 (PO+OO2)^2=OO2^2+AO^2 2PO*OO2=AO^2-PO^2 a(2√3/3)*OO2=a^2(6/9-3/9)OO2=a√3/6 因为AO=BO=CO...

正三棱锥的外接球半径与内切球半径的求法是什么?答：OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R 由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得,R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)2、内接球半径 同样是这个三棱锥.内接球的球心也一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做角AED的平分线交三棱锥的高AM于O,做OF垂直于AE,则0就...

三棱锥 正方体长方体的外接球 内切球的半径公式各是什么不要推导直 ...答：1、正三棱锥外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。和计算内切球心一样算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出顶点与球心的距离（即外接球半径）。2、长方体的外接球半径（2r）²=a²+b²+c²。3、正方体的外接球半径2r=a√3。4...

正三棱锥的内切球和外界球半径和球心怎么求答：内切球半径=[√(6)/12]a，外接球半径=[√(6)/4]a 边长统一为a

棱长为a的正三棱锥,内接球和外切球半径各是多少?答：OG=OF*sin∠OFP=a√6/9 3/4=O'H/OG,O'H=3OG/4=a√6/12 所以，正三棱锥内切球的半径r=a√6/12 外接球半径R=PO-OO'=a√6(1/3-1/12)=a√6/4 验证：AO'=PO'AO'=√[(2a√3/6)^2+r^2]=√(a^2/3+a^2/24)=a√(3/8)=a√(6/16)=a√6/4 ...

正四棱锥,正三棱锥,内接球,外接球半径的算法? 要过程? 最好有图?_百 ...答：1、正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a,底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。设AO＝DO＝R AE=根号（a^...

三棱锥外接球半径公式答：AM＝根号（a^2-b^2/3)；OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R；由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得：R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)。内切球半径用等体积法，连接内切球球心和棱锥各顶点分割成若干三棱锥，则每个三棱锥体积为1/3底面积×R，全棱锥体积为1/3全面积×R；外接球则先考...

大家正在搜

正三棱锥内切球半径公式三棱锥外接球半径公式棱锥内切球半径公式三棱锥的内接球半径的关系正三棱锥内切球半径球内接三棱锥体积公式三棱锥外接球体积公式三棱锥外接球表面积公式圆柱内接球半径公式

正三棱锥的外接球半径与内切球半径的求法是什么？

正三棱锥的外接球半径与内切球半径的求法是什么，请详

正三棱锥的外接球半径和内切球半径

三棱锥外接球半径公式

正三棱锥外接球半径公式

正三棱锥的内接球和外接球的半径怎么求

正四棱锥,正三棱锥,内接球,外接球半径的算法？要过程？最...

三棱锥外接球半径怎么求，有公式吗