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已知如图在△abc中
如图
,
已知在△abc中
,ab=ac,d为bc的中点,过点d作de垂直于ab,df垂直于...
答:
∵AB=AC,D 是BC的中点 ∴AD平方∠BAC ∵DE⊥AB,DF⊥AC ∴DE=DF (2)∵∠A=60°,AB=AC ∴
△ABC
是等边三角形 ∴∠B=60° ∵BE=1 ∴BD=2 ∴BC=4 ∴△ABC的周长=4+4+4=12
如图
,
已知在△ABC中
,AB=1/2BC,AD是中线,AE是△ABD中BD边上的中线,求证...
答:
由
已知
条件可以得 AB=BD=CD=2BE 所以BE/AB=AB/BC=1/2 角B为公共角 所以三角形ABE相似于CBA 所以AE/AC=BE/AB=1/2
已知
:
如图
,
在△ABC中
,∠BAC=∠BCA,D为BC的中线,延长BC到E点,使AB=CE...
答:
∴
△ABC
是等腰三角形 BA=BC ∵D是BC上的中点 ∴BD=1/2BC 即BD=1/2BA 即BD/BA=1/2 ∵BA=CE BA=BC ∴BA=1/2(BC+CE) 即BA=1/2BE 即 BA/BE=1/2 ∵∠B=∠B BD/BA=BA/BE=1/2 ∴△BAD∽△BAE ∴AD/AE=BD/AB=1/2 即AD/AE=1/2 ∴AE=2AD ...
已知
:
如图
,
在△ABC中
,AB=BC,D是AC中点,BE平分∠ABD交AC于点E,点O是AB...
答:
(1)证明:
如图
,连接OE.∵AB=BC且D是BC中点∴BD⊥AC∵BE平分∠ABD∴∠ABE=∠DBE∵OB=OE∴∠OBE=∠OEB∴∠OEB=∠DBE∴OE∥BD∴OE⊥AC∴AC与⊙O相切.(2)解:∵BD=2,sinC=12,BD⊥AC∴BC=4∴AB=4设⊙O 的半径为r,则AO=4-r∵AB=BC∴∠C=∠A∴sinA=sinC=12.∵AC与⊙O...
已知
:
如图
,
在△ABC中
,AB=AC,∠BAC= ,且60°< <120°.P为△ABC内部一点...
答:
AB=AC,∴PC=AB.
在△
ABP和△CPM中, AB=CP,∠3=∠4, AP=CM,∴△ABP≌△CPM. ∴∠6=∠7, BP=PM. ∴∠8=∠9. ∵∠6=∠
ABC
-∠8,∠7=∠9-∠4,∴∠ABC-∠8=∠9-∠4.即( )-∠8=∠9-( ). ∴ ∠8+∠9= . ∴2∠8= . ∴∠8= .即∠...
如图
,
在△ABC中
,
已知
∠ABC=30°,点D在BC上,点E在AC上,∠BAD=∠EBC,AD...
答:
解:1、∵∠BFD=∠BAD+∠ABE,∠BAD=∠EBC ∴∠BFD=∠EBC+∠ABE ∵∠
ABC
=∠EBC+∠ABE ∴∠BFD=∠ABC ∵∠ABC=30 ∴∠BFD=30° 2、∵EG//AD ∴∠BEG=∠BFD=30 ∵EH ⊥BE ∴∠BEH=90 ∴∠HEG=∠BEH-∠BEG=90-30=60° ...
已知
,
如图在△ABC中
,∠ACB=90°,D是边AB上的中点,点E、F分别在BC、AC...
答:
条件中:“点E、F分别在BC、AC上”应改为“点E、F分别在AC、BC上”解:在FD的延长线上取点G,使GD=FD,连接AG、EG ∵∠ACB=90 ∴∠BAC+∠B=90 ∵D是AB的中点 ∴AD=BD ∵GD=FD,∠ADG=∠BDF ∴
△
ADG≌△BDF (SAS)∴AG=BF=4, ∠GAD=∠B ∴∠CAG=∠BAC+∠GAD=∠...
如图
,
已知在△ABC中
,CA=CB,∠ACB=90°,D是△ABC内一点,∠CAD=∠CBD...
答:
∴
△
ACD≌△BCD(SAS)∴∠ADC=∠BDC 又∵∠ADB=180°-∠DAB-∠DBA=120° ∴∠BDE=60°,∠BDC=(360-120)/2=120°,∴∠CDE=60°=∠BDE,即DE平分∠BDC。(2)连结CM,则△CDM等边,∴∠AMC=∠EDC=60°,∵CA=CE,∴∠CAE=∠CEA ∴△CAM≌△CED(AAS),∴AM=ED,∴AD=EM,又...
已知
:
如图
,
在△ABC中
,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分...
答:
1、证明:因为AB=AC,AD⊥BC,所以∠BAD=∠CAD(三线合一),又因为AN平分∠CAM,∠BAC+∠CAM=180°,所以∠CAD+∠CAN=180°/2=90°,又因为CE⊥AN,所以AD∥CE,∠ADC=∠CEA=∠DAE=90°,则∠DCE=90°,所以四边形ADCE是矩形.2、当
△ABC
是等腰直角三角形时,四边形ADCE是一个正方形.证明:因为△...
如图
,
已知在△ABC中
,D是BC的中点,E是AD的中点,F是BE的延长线与AC的交 ...
答:
证明:取CF的中点G,连接GD ∵D是BC的中点 ∴DG是
△
BCF的中位线 ∴DG∥BF ∴EF∥DG ∵E是AD的中点 ∴EF是△ADG的中位线 ∴AF=FG ∴AF=FG=CG ∴AF=1/2FC
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