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如图AB是⊙0的直径
如图
,
ab是
圆
o的直径
,弦cd垂直ab于点e,点p在圆o上,角1等于角c.
答:
∠1=∠C ∴∠P=∠1 ∴BC//PD 【此题应该有第二问:若bc等于3,sin角p等于3/5,求圆的直径。】解:连接AC。
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90° ∵CE⊥AB ∴弧BC=弧BD(垂径定理)∴∠BAC=∠P(等弧对等角)∴BC/AB=sin∠BAC=sin∠P=3/5 ∵BC=3 ∴⊙O的直径AB=5 ...
如图
,
AB是⊙O的直径
,BC是⊙O的弦,半径OD⊥BC,垂足为E,若BC= ,OE=3...
答:
∠CEO=90°,CO=2OE,∴∠ECO=30°.
∵AB是⊙O的直径
,∴∠ACB=90°.∴∠ACO=60°.∵OA=OC,∴△ACO是等边三角形.∴∠AOC=60°.∴S 阴影 =S 扇形ACO -S △AOC = .答:阴影部分的面积是 .
如图AB是
圆
O的直径
,点c在圆O上,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D,己...
答:
(1)解:连接OC 因为CD是圆
O的
切线 所以角OCD=90度 因为角OCD+角D+角COD=180度 所以角COD+角D=90度 因为角D=30度 所以角COD=60度 因为OA=OC 所以角A=角OCA 因为角COD=角A+角OCA 所以角A=30度 所以角A的度数是30度 (2)解:连接BC 因为
直径AB
垂直CD 所以CE=FE=1/2CF 弧CB=FB...
如图
,
AB是⊙O的直径
,点E是AB上的一点,CD是过E点的弦,过点B的切线交AC...
答:
解:∵
AB是⊙O的直径
BF是⊙O的切线 ∴ AB⊥BF ∴∠ABF=90° 又∵BF∥CD ∴AB⊥CD ∴∠CEB=90° ∠BCD=∠BDC 又∵∠CAB=∠BDC ∴∠BCD=∠CAB ∴⊿BCE∽⊿BAC ∴BE:BC=BC:AB ∵AB=18,BC=6 ∴BE=2 ∴CD=8√2 (2)连接BD,如果四边形BDCF为平行四边形,则点E位于AB的中点...
如图
所示,
AB是⊙O的直径
,弦BC=2cm,∠ABC=60º. (1)求⊙O的直径;(2...
答:
-∠ACB-∠ABC=30º∴
AB
=2BC=4cm,即
⊙O的直径
为4cm;(2)
如图
,连结OC. ∵CD切⊙O于点C,∴CD⊥CO∴∠OCD=90º∵∠BAC=30º∴∠COD=2∠BAC=60º.∴∠D=180º-∠COD-∠OCD=30º∴OD=2OC=4cm∴BD=OD-OB=4-2=2cm∴当BD长为2cm...
如图
,
AB是
圆
O的直径
,弦CD⊥AB于E,点M在圆O上,MD恰好经过圆心O,连接MB...
答:
(1)∵
AB
⊥CD,CD=16,∴CE=DE=8,设OB=x,又∵BE=4,∴x2=(x-4)2+82,解得:x=10,∴
⊙O的直径
是20.(2)∵∠M= 1 2 ∠BOD,∠M=∠D,∴∠D= 1 2 ∠BOD,∵AB⊥CD,∴∠D=30°.
如图
,
AB是⊙O的直径
,AB=2,点C在⊙O上,∠CAB=30°,D为BC的中点,P是直径...
答:
解:见
下图
,根据三角形两边之和>第三边,作DE⊥AB,分别交AB于F,交圆O于E;联结EC,交AB于P',根据垂径定理,则有DF=FE,P’D=P'E;当P移动到P'时,P'C+P'E=P'C+P'D<PC+PE(三角形两边之和>第三边);取得最小值。因为圆
O直径AB
=2,∠CAB=30°,D是弧BC的中点,∠EAB=...
如图
,
ab是
圆
o的直径
,弧ac=弧bc,
直径ab
=2,连接ac
答:
解答要点:1)连接CE、AE 因为弧AC=弧CE 所以AC=CE 因为CM=AC 所以AC=CE=CM 所以A、M、E三点在以C为圆心,AC为半径的圆上 所以圆周角∠AEM=圆心角∠ACM/2 因为
AB是直径
所以∠ACB、∠AEB都是直角,即有∠ACM=90度 所以∠AEM=45度,即有∠AEN=45度 因为∠AEB=90度 所以∠BEN=...
如图
,
AB是⊙O的直径
,AB=AC,BC交⊙O于点D,DM⊥AC,求证:DM是⊙O的切线
答:
证明:连接AD,OD ∵
AB是
圆
O的直径
∴∠ADB=90º∵AB=AC ∴BD=CD【等腰三角形三线合一】∵AO=BO ∴OD是⊿ABC的中位线 ∴OD//AC ∵DM⊥AC ∴DM⊥OD,且OD是半径 ∴DM是圆O的切线【垂直于半径外端的直线是圆的切线】
如图
,
AB是⊙O的直径
,AB=10,
答:
角EGO=角CHB=90度 所以EG平行CH 所以EG/CH=EF/CF 因为
AB是
圆
O的直径
所以角ACB=90度 所以三角形ACB是直角三角形 所以S三角形ACB=1/2AC*BC AB^2=AC^2+BC^2 因为AB=10 AC=6 所以BC=8 所以CH=24/5 因为D是半圆的中点 所以弧AD=弧BD 因为角ACD=1/2弧AD 角BCD=1/2弧BD 所以...
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