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向量的线性运算100道及答案解析
平面
向量的线性运算
答:
向量的线性运算
:加法:求两个向量和的运算。三角形法则:平行四边形法则:加法 交换律: a→+b→=b→+a→ 加法结合律: (a→+b→)+c→=a→+(b→+c→)减法:减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。三角形法则:表示为: a→−b→=a→+(−b→)数乘:实数λ与向量a的...
二、
向量的线性运算
1.化简:向量AB+向量DF+向量BC+向量FA=多少?2.化...
答:
1.
向量
AB+向量DF+向量BC+向量FA =向量AB+向量BC+向量DF+向量FA =向量DA+向量AC =向量DC 2.化简(AB-CD)-(AC-BD)=AB+BD-(AC+CD)=AD-AD=0向量 例2 向量BE=向量BA+AE=-a+1/2*AD=-a+1/4*(AB+AC)=-a+1/4*(a+b)=-3/4*a+1/4*b 变式训练1 向量CD=1/2 向量CB=1/2...
平面
向量的线性运算
答:
解:(1) 因为 OA =a, OB =b,所以 AB =OB -OA =b-a.不妨设 A1 靠近点A, A2 靠近点B,(如果你有图的话,就不用说明了.)则 AA1 =(1/3) AB =(1/3) (b-a),AA2 =(2/3) AB =(2/3) (b-a).所以 OA1 =OA +AA1 =(2/3) a +(1/3) b,OA2 =OA +AA2 =(1/3)...
向量线性运算
的方法有哪些?
答:
向量的线性运算
主要包括加法、减法和数乘(标量乘法)三种基本运算。这些基本运算可以组合成更复杂的线性组合和线性变换。下面详细介绍这些运算方法。向量加法:向量加法是将两个向量的对应分量相加得到一个新向量的过程。设有两个向量 a = (a₁, a₂, ..., aₙ) 和 b = (b&...
向量线性运算
的坐标表示方法有哪些?
答:
向量线性运算
的坐标表示方法主要有以下几种:加法运算:两个向量相加,对应的坐标分别相加。设有两个向量A(x1, y1)和B(x2, y2),则它们的和向量C = A + B的坐标为(x1+x2, y1+y2)。减法运算:两个向量相减,对应的坐标分别相减。设有两个向量A(x1, y1)和B(x2, y2),则它们的差向量...
向量线性运算
求解 附带过程!
答:
13题:根据几何知识:EF:BC=2:3,有EF//BC 所以
向量
EF=2/3向量BC。下接14题:向量OP=向量OA+向量AP =向量OA+λ向量AB =向量OA+λ(向量OB-向量OA)=(1-λ)向量OA+λ向量OB =[(1-λ)x1+λx2]e1+[(1-λ)y1+λy2]e2
什么是
向量的线性运算
公式,代数规则?
答:
向量的运算
的所有公式是:1、加法:已知向量AB、BC,再作向量AC,则向量AC叫做AB、BC的和,记作AB+BC,即有:AB+BC=AC。2、减法:AB-AC=CB,这种
计算
法则叫做向量减法的三角形法则,简记为:共起点、连中点、指被减。3、数乘:实数λ与向量a的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘,记作λa...
向量的线性运算
包括哪三种?
答:
向量的
数量积与实数
运算
的主要不同点 1、向量的数量积不满足结合律,即:(a·b)·c≠a·(b·c);例如:(a·b)²≠a²·b²。2、向量的数量积不满足消去律,即:由a·b=a·c(a≠0),推不出b=c。3、|a·b|与|a|·|b|不等价 4、由 |a|=|b| ,不能推出a=b...
数学
向量的
所有公式
答:
1、
向量的
加法 向量加法的
运算
律:交换律:a+b=b+a。结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。2、向量的减法 如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量为0。AB-AC=CB.即“共同起点,指向被减”。a=(x,y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y')。4、数乘向量 向量...
向量的线性运算
答:
不到万不得已,是不需要建系的:再说,这个题目中的四边形是任意的 也没说一定是平面四边形,建的那个系是不行的 FB=-FC,EA=-ED 即:AE=-DE FE=FB+BA+AE---(1)FE=FC+CD+DE---(2)(1)+(2):2FE=(FB+FC)+BA+CD+(AE+DE)即:2FE=BA+CD ...
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