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初等矩阵的转置矩阵公式
矩阵的转置
怎么算?
答:
显然,b
的转置矩阵
b'=c 因为,转置之后对角线上的元素不变,所以,b和c的对角线元素相等。因为,三角形行列式的值等于对角线上元素的乘积 又因为,|λi-a|=|λi-b|=对角线上元素的乘积,|λi-a'|=|λi-c|=对角线上元素的乘积 所以,|λi-a|=|λi-a'| 所以,矩阵a与矩阵a的转置矩...
矩阵转置公式
是什么?
答:
设矩阵a经过
初等行变换
之后,化为上三角矩阵b,则a等价于b。矩阵a'经过
初等列变换
之后,可化为下三角矩阵c,则a'等价于c。显然,b的转置矩阵b'=c。所以,矩阵a与矩阵a
的转置矩阵的
特征值相同。化成三角形行列式法:先把行列式的某一行(列)全部化为 1 。再利用该行(列)把行列式化为三角形行...
矩阵的转置
怎么算
答:
设矩阵a经过
初等行变换
之后,化为上三角矩阵b,则a等价于b,矩阵a'经过
初等列变换
之后,可化为下三角矩阵c,则a'等价于c,显然,b
的转置矩阵
b'=c。因为,转置之后对角线上的元素不变,所以,b和c的对角线元素相等。因为,三角形行列式的值等于对角线上元素的乘积,又因为,|λi-a|=|λi-b|=...
转置矩阵
怎么求?
答:
1、(A^T)^T=A。2、(A+B)^T = A^T + B^T。3、(AB)^T = B^T*A^T
。尤其是第三个,积的转置等于转置的反积。a的转置乘以a等于a行列式的平方。设A为m×n阶矩阵(即m行n列),第i行j列的元素是aij,即A=(aij)m×n定义A的转置为这样一个n×m阶矩阵B,满足B=(aji),即bij...
如何解释
初等
旋转
矩阵的
概念?
答:
| -sin(θ) 0 cos(θ) | R_z(θ) = | cos(θ) -sin(θ) 0 | | sin(θ) cos(θ) 0 | | 0 0 1 |
初等
旋转
矩阵的
一个重要性质是它们的行列式为1。这意味着它们在几何上表示了一个有效的旋转
变换
,即它们将一个向量旋转到一个新的位置,而不会改变其长度。此外,...
转置
的运算法则是什么?
答:
|A|+|B|和|A+B|一般不相等。|A|×|B|和|A×B|相等。还有个规则是:|A'|=|A|。取行列式后就是一个数,就把它当作一个数就行了。设矩阵a经过
初等行变换
之后,化为上三角矩阵b,则a等价于b。矩阵a'经过
初等列变换
之后,可化为下三角矩阵c,则a'等价于c。显然,b
的转置矩阵
b'=c。...
线性代数行
初等变换
,
矩阵的转置
要怎么办,也就是技巧
答:
矩阵A的初等变换,本质就是三种初等矩阵对A左乘或者右乘。不论是初等矩阵还是其他的n阶矩阵,都是(PAQ)'=Q'A'P'。另外矩阵乘法的逆就是(PAQ)逆=Q逆A逆P逆,
初等矩阵的
逆书上有。如果是分块矩阵,请要另外考虑,这个更加复杂,希望你举一个例子,我也不知道你说的具体是哪里啊。
所有的
初等矩阵
都与其
转置矩阵
和逆矩阵相等吗?
答:
不相等,交换两行的Eij,
转置
, 逆 相等,某行乘k的 Ei(k), 转置为Ei(k), 逆为 Ei(1/k),j行的k倍加到第i行 Eij(k), 转置为 Eji(k), 逆为 Eij(-k)。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次三种矩阵初等变换得到的矩阵。
初等矩阵的
模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。[1]首先:初等矩阵...
矩阵A
的转置矩阵
与矩阵A有什么关系?
答:
矩阵A'经过
初等列变换
之后,可化为下三角矩阵C,则A'等价于C。显然,B
的转置矩阵
B'=C。因为,转置之后对角线上的元素不变,所以,B和C的对角线元素相等。因为,三角形行列式的值等于对角线上元素的乘积。又因为,|λI-A|=|λI-B|=对角线上元素的乘积。|λI-A'|=|λI-C|=对角线上元素的...
线性方程
的转置
的运算规律
答:
规律是|A|+|B|和|A+B|一般不相等。|A|×|B|和|A×B|相等。还有个规则是:|A'|=|A|。取行列式后就是一个数,就把它当作一个数就行了。设矩阵a经过
初等行变换
之后,化为上三角矩阵b,则a等价于b。矩阵a'经过
初等列变换
之后,可化为下三角矩阵c,则a'等价于c。显然,b
的转置矩阵
b'...
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