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初等矩阵的转置矩阵公式
行
矩阵的
逆矩阵怎么求
答:
1、伴随矩阵法 如果矩阵A可逆,则 的余因子
矩阵的转置矩阵
。(|A|≠0,|A|为该矩阵对应的行列式的值)A的伴随矩阵为 其中Aij=(-1)i+jMij称为aij的代数余子式。2、
初等行变换
法 在行阶梯矩阵的基础上,即非零行的第一个非零单元为1,且这些非零单元所在的列其它元素都是0。综上,行最简...
求标准型什么时候用配方法
答:
2, A的契约变换,即,A的左边乘以可逆矩阵P的转置,右边乘以可逆矩阵P根据矩阵乘法的含义,它相当于一个相同类型的
初等行变换
和相同的每个
初等列变换
系数a。例如,如果你用正确的,
初等矩阵转置
E(1、2)的第一和第二列,
矩阵的转置
仍E(1、2),左乘等于对第一行和第二行进行转置。其他类型的初等矩阵也...
矩阵的初等变换
答:
矩阵分解将一个矩阵分解成一个相对简单或若干个具有一定特征的
矩阵的
和或积,矩阵分解方法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。提示:当看到一个矩阵时,首先看左上角的数字是不是1,是1,OK。如果不是1,切换到第一个数字是1的那一行。接下来,要把第一列中的所有元素都归零,除了左...
用
初等变换
求逆
矩阵
答:
性质定理:1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3、A的逆
矩阵的
逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。4、可逆矩阵A
的转置矩阵
AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(...
...用行
初等变换
求
矩阵的
逆矩阵:求x1=(1,2,2)
的转置
,X2=(2,-2,1...
答:
(x1,x2,x3, E) = 1 2 -2 1 0 0 2 -2 -1 0 1 0 2 1 2 0 0 1 r2-2r1,r3-2r1 1 2 -2 1 0 0 0 -6 3 -2 1 0 0 -3 6 -2 0 1 r2-2r3, r3*(-1/3), r1-2r3, r2*(-1/9)1 0 2 -1/3 0 2/3 0 0 ...
关于
矩阵的
n次方的一些相关
公式
?
答:
初等矩阵
两行互换
矩阵的
N次方,N为奇数是它自己,N为偶数是单位阵解方程组,只能
行变换
,爪形结构,变成下三角矩阵 看秩的条件,解的条件,由秩的关系推出解的关系N个α无关,加上一个β,那么他们一定线性相关α
转置
×β=0,则β转置×α=0(两边取转置)第二次课矩阵可以相似对角化(3种情况...
线性代数:如果A矩阵与B矩阵等价,那么A矩阵与B
矩阵的转置
等价吗?求解
答:
等价的,等价表示A进行一些
初等变换
得到B,
转置
后只需把原来进行的
行变换
改成
列变换
,列变换改成行变换就行了。
矩阵的
行列式怎么算
答:
利用行列式的性质,1.行列式的某一行(列)元素,加上另一行(列)的元素的k倍,行列式的值不变。于是可以第一行加上第二行的1倍。2.方阵有两行成比例,则行列式为0。第一行和最后一行是相等的(成比例,1:1),所以行列式的值为0。
矩阵的转置
属于
初等变换
吗?
答:
初等变换
是指对矩阵施行的以下三种变换:(1)对调
矩阵的
第i行(列)和第j行(列);(2)以任意数乘以矩阵的i行(列)的每个元;(3)第j行(列)的每个元乘以同一个常数加到第i行(列)的对应元上去。然而,
转置
不属于这三种中的任何一种,所以,它不属于初等变换。
求逆
矩阵
方法
答:
如求 的逆矩阵A-1。故A可逆并且,由右一半可得逆矩阵A-1= 2、伴随矩阵法 如果矩阵 可逆,则 注意:中元素的排列特点是的第k列元素是A的第k行元素的代数余子式。要求得 即为求解 的余因子
矩阵的转置矩阵
。A的伴随矩阵为 ,其中Aij=(-1)i+jMij称为aij的代数余子式。
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