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初等矩阵的转置矩阵公式
逆
矩阵的公式
答:
逆
矩阵的公式
:A*/|A|。
初等变换
如何把
矩阵
A化为单位矩阵I?
答:
两个
矩阵的
乘积的行列式等于这两个矩阵的行列式的乘积”可知,这两个矩阵的行列式都不为0。也就是说,这两个矩阵的秩等于它们的级数(或称为阶,也就是说,A与B都是方阵,且rank(A) = rank(B) = n)。换句话说,这两个矩阵可以只经由
初等行变换
,或者只经由
初等列变换
,变为单位矩阵。
已知一个
矩阵
,怎样求它的逆阵
答:
运用
初等行变换
法。具体如下:将一n阶可逆
矩阵
A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=[A,I] 对B施行初等行变换,即对A与I进行完全相同的若干初等行变换,目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时,B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。如求 的逆矩阵 故A可逆并且,由右一半可得逆矩阵A^...
方阵A经
初等列变换
变为单位
矩阵
A可逆么
答:
a可逆说明存在b,使ab=ba=e,即a可通过行变换或列变换化为单位矩阵。
初等行变换
相当于原矩阵左乘一
初等矩阵
,
初等列变换
相当于原矩阵右乘一矩阵如果同时进行行和列的变换就相当于同时进行了左乘和右乘,这和可逆的概念相违背。单位
矩阵的
最重要的性质:任意一个矩阵A与单位矩阵相乘,结果还是A。(前提...
如何求逆
矩阵
?
答:
用
初等行变换
求逆
矩阵的
方法经常用到,就是就是对矩阵(A,E)进行初等行变换,使其变成(E,B),则B就是A的逆矩阵A(–1)。求解的原理是这样的:对矩阵A进行一次初等行变换相当于对矩阵A左乘一个
初等矩阵
Pi,那么对A进行一系列的行变换得到单位矩阵E,相当于左乘了一系列的初等矩阵P1、P2、...、Pi...
A为方阵,证明A与AT相抵(AT为A
的转置矩阵
)
答:
矩阵相抵就是等价, 即可经过
初等变换
化为另一个 由于 r(A) = r(A^T)所以 A与A^T相抵 参考:A和B相抵,就是A能够经有限次的初等变换变成
矩阵
B 以下三个命题等价:1)B与A相抵;2) r(A)= r(B);3)存在满秩方阵PQ使得B=PAQ;
矩阵的转置矩阵
是不是
初等矩阵
?
答:
不一定。一般的矩阵经过
初等变换
后特征值是会改变的,但是一些特殊矩阵经过初等变换后特征值是不会改变的。特殊的,例如一个矩阵,每行每列都为1,其特征值为0,经过初等变换后,其特征值仍为0。
矩阵的转置
是矩阵的一种运算,在矩阵的所有运算法则中占有重要地位。转置映射和
转置矩阵
简单地说如果A是...
一个
矩阵的转置矩阵
与它自身具有相同的秩
答:
怎么证明矩阵A与矩阵A
的转置矩阵的
特征值相同 A^T-入E=(A-入E)^T,A-入E和(A-入E)^T的行列式相同,所以特征值相同。设矩阵A经过
初等行变换
之后,化为上三角矩阵B,则A等价于B 矩阵A'经过
初等列变换
之后,可化为下三角矩阵C,则A'等价于C 显然,B的转置矩阵B'=C 因为,转置之后...
n阶单位
矩阵的转置
等于本身吗
答:
称为主对角线)上的元素均为1,除此以外全都为0,很显然其
转置
就是其本身。在
矩阵的
乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵,从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1。除此以外全都为0。
矩阵的转置
能通过
初等变换
实现么?希望回答能够详细写 感激不尽_百度知 ...
答:
可以 只要是秩相等的两个矩阵就可以通过
初等变换
互相转化。A与A'秩是相等的 具体做法可以把A通过初等变换化成标准型,再用把A'化成标准型的步骤逆着做一遍就行了 如果只用行和列互相交换是不行的
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