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则d的展开式中x3的系数为
的展开式中x 3 的系数为
.
答:
═C9r(x)9-2r(-1)r,令9-2r=3?r=3,
x3的系数为
T4′=C93(-1)3=-84.故答案为-84 点评:本题考查二项
展开式
的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具.
的展开式中x 3 的系数是
___.
答:
由于
的展开式
的通项公式为 Tr+1==,令,解得 r=2,故 T4=24 x3,故
展开式中x3的系数是
24,故答案为:24.点评:本题考查二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,二项式系数的性质,求出通项公式为 Tr+1=,是解题的关键,属于中档题.
将ex
展开为
x的幂级数,
则展开式中
含
x3
项
的系数为
——.
答:
【答案】:
x3
次方
的系数是
什么
答:
系数是
1,次数是3
三阶行列式
中x3的系数
怎么求
答:
三阶行列式
中x3的系数
求法:行列式的项由不同行且不同列的元素乘积组成,所以一个行列式的项中不可能既含有a33又含有a43,因为它们在同一列。a11a22a33a44=(x-1)(x-2)*x*(x-1)。=(x^2-2x+1)(x^2-2x)。=x^4-2x^3+x^2-2x^3+4x-2x。=x^4-4x^3+x^2-2x。∴f(x)...
(x+1)n
的展开式中x3的系数是
(用数字作答)
答:
分析:利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项,令x的指数为3,求出展开式中x3的系数.解答:解:展开式的通项为Tr+1=Cnrxr 令r=3得到
展开式中x3的系数是
Cn3 故答案为:Cn3 点评:本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题.
已知行列式求
x3的系数
答:
所以一个行列式的项中【不可能】既含有a33又含有a43(因为它们在同一列)。所以,该行列式中和x^3有关的项为a11a22a33a44和-a11a22a34a43(其它的都是x的低次幂)(由逆序数的计算可得出它们应取的正负)。a44x^3-a34*(2x^3)=x^3-2x^3=-x^3 所以,行列式
中x
^3
的系数为
-1 。
若(1+x)n
的展开式中
,
x3的系数
等于x的系数的7倍,求n.
答:
分析:利用二项展开式的通项公式求出第r+1项,令r=3,r=1得x3,x的系数,列出方程解得.解答:解:(1+x)n
的展开式
的通项为Tr+1=Cnrxr 故
x3的系数为
Cn3,x的系数为Cn1 ∴Cn3=7Cn1 ∴n=8 故n=8 点评:本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具.
...1)n
的展开式中
各项系数的和是128,则n= ;
展开式中x3的系数
...
答:
∴2n=128 ∴n=7 ∴(x+x-1)n=(x+x-1)7
的展开式
的通项为Tr+1=C7rx7-r(x-1)r=C7rx7-2r 令7-2r=3得r=2 故
展开式中x3的系数是
C72=21 故答案为7,21 点评:本题考查利用赋值法求展开式的各项系数和;利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题.
二项式(1-x)5
展开式中
含
x3
项
的系数是
.(用数字作答)
答:
求出项数,即可求出
展开式中
含
x3
项的系数.解答:解:二项式(1-x)5展开式的通项为:C5r(-x)r,x3项,就是r=3时的项,所以x3项
的系数为
:-C53=-10.故答案为:-10.点评:本题是基础题,考查二项式定理展开式特定项系数的求法,注意二项式的通项公式的应用,考查计算能力.
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