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则d的展开式中x3的系数为
(理)在(1+ax)7
的展开式中
,
x3的系数是
x2和x4的系数的等差中项,若实数a...
答:
(理)Tk+1=C7K(ax)7-k=C7ka7-kx7-k,故x3、x2、x4
的系数
分别为C74a3,C75a2和C73a4,由题意2C74a3=C75a2+C73a4解得:a=1+105故答案为:1+105.(文)由题意可知:工序c可以和工序a、b合并,工序e和工序
d
可以合并为工序d,工序f无法合并,是单独工序.所以所用工程总时数为:2+...
代数式(x2+nx-5)(x2+3x-m)
的展开式中
不含
x3
,x2 项,则 mn等于多少?
答:
该代数
式展开
后X^3
的系数为
:3十n,X^2的系数为:一m十3n一5 不含该两项,则其系数为0,所以m=一14,n=一3。
若(1?xa)5
的展开式中x3的系数是
270,则实数a的值__
答:
令(1?xa)5的二项展开式的通项公式为:Tr+1,则Tr+1=Cr5?(?1a)r?xr,令r=3,则T4=C35?(?1a)3?x3,∵(1?xa)5
的展开式中x3的系数是
270,∴C35?(?1a)3=270,∴-1a=3,∴a=-13.故答案为:-13.
(2014•宝山区二模)二项式(x+1)7
的展开式中
含
x3
项
的系数
值为_.
答:
解答:解:二项式(x+1)7
的展开式
的通项公式为Tr+1= C r 7 •x7-r,令7-r=3,求得 r=4,可得
展开式中
含
x3
项
的系数
值为 C 4 7 =35,故答案为:35.
设行列
式D
4=.5x12321x
答:
将行列式的第2、3行交换,可得:
D
4=?.5x123xx2321x3121?3x.,第1行×(?15)加到第2列可得,D4=?.5x1230x?158512521x3121?3x.,从而,含x4,x3的项仅有主对角线上元素乘积项,即-(-1)τ(1234)a11a22a33a44=[5x?(x?15)?x?(?3x)]=15x4-3x3,所以,x4与
x3的系数
分别是15,-3...
(x–2y)5次方
的展开式中x3
次方y2次方
的系数为
答:
x³y²
的系数是
32
若(ax2+bx)6
的展开式中x3
项
的系数为
20,则a2+b2的最小值为___
答:
(ax2+bx)6
的展开式中x3
项
的系数为
20,所以Tr+1=Cr6(ax2)6?r(bx)r=Cr6a6?rbrx12?3r,令12-3r=3,∴r=3,C36a3b3=20,∴ab=1,a2+b2≥2ab=2,当且仅当a=b=1时取等号.a2+b2的最小值为:2.故答案为:2.
(x+y)(x-y)8
展开式中x3
y6
的系数为
A.28 B.26 C.-28
D
.-30
答:
x*C(8,2)*x^2*(-y)^6+y*C(8,3)*x^3*(-y)^5 =28x^3*y^6-56x^3*y^6 =-28x^3*y^6 (x+y)(x-y)8
展开式中x3
y6
的系数为
C.-28
(2x+y-z)6
展开式中x3
y2z项
的系数为
( )A.480B.240C.-240
D
.-48
答:
在6个因式(2x+y-z)的乘积中,有3个因式取2x,2个因式取y,一个因式取-z,相乘即可得到
x3
y2z项,故x3y2z项
的系数为
C36?2?2?2?C23?(-1)=-480,故选
D
.
若(x2+1ax)6的二项
展开式中x3的系数为
52,则a=___(用数字作答..._百度...
答:
解:通项Tr+1=C6r•a-rx12-3r,当12-3r=3时,r=3,所以
系数为
C63•a-3=52,得a=2.故答案为2
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
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