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展开式中x2的系数
展开式中x 2 的系数
为( ) A.15 B.60 C.120 D.24
答:
B ∵ 展开式的通项为 ,令6-r=2得r=4,∴
展开式中x 2
项为 ,所以其
系数
为60,故选B
在 的
展开式中
,
x 2 的系数
为 .
答:
分析:利用二项
展开式
的通项公式,确定出x2是第几项,进而确定出这一项的系数,注意方程思想的应用.由Tr+1=C6rx6-2r,得6-2r=2,r=2,所以
x2的系数
为C62=15;故答案为15.点评:本题考查二项展开式的通项公式,方程思想,注意运算能力的培养.
的
展开式中x 2 的系数
为___.
答:
因为的展开式的通项公式为:=,当8-2r=2,即r=3时,
的展开式中x2的系数为:=7.故答案为
:7.点评:本题考查二项式定理的应用,特定项的求法,考查计算能力.
二项式
展开式中
含
x 2
项
的系数
是 .
答:
由题意可得:的展开式的通项为 =(-1)
r26-rC6rx3-r令3-r=2得r=1故展开式中x2项的系数是T2=-25C61=-192.故答案为
:-192.点评:本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式特定项问题的工具.
(1-x) 4 的
展开式中x 2 的系数
是___.
答:
6 分析:在(1-x)4的展开式通项公式中,令x的幂指数等于2,求出r的值,即可得到
展开式中x2的系数
.(1-x)4的展开式通项公式为 (-x)r,令r=2可得展开式中x2的系数是 =6,故答案为 6.点评:本题主要考查二项式定理,二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题.
在 的二项式
展开式中
,
x2的系数
为
答:
展开式
的每一项为C(6,k)* (√
x
/2)^k* (-2/√x)^(6-k)=C(6,k)* x^(k-3)*(-1)^(6-k)* 2^(6-2k)当k-3=2时,得:k=5 故x^
2的系数
为:C(6,5)*(-1)*2^(6-10)=-6/16=-3/8
在(2x+1)4的
展开式中
,
x2的系数
是___;展开式中各项系数的和为___百 ...
答:
展开式的通项为tr+1=c6rxr2r.令r=2得到
展开式中x2的系数
是c6222=60 故答案为60.
设,则二项 式
展开式中x 2
项
的系数
是 A.-192 B.193 C.-6 D.
答:
A 试题分析:∵ ,∴二项式 展开式为 ,令3-r=2得r=1,故二项式
展开式中x 2
项
的系数
是 ,故选A点评:关于二项式定理的应用最容易因为计算不细心造成失误,一定要注重运算.另外,微积分基本定理也要熟练掌握,它是计算定积分必不可少的理论基础 ...
在(2+x)5的
展开式中
,
x2的系数
为 .
答:
利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项,令r=2,求出
展开式中x2的系数
.【解析】二项展开式的通项为Tr+1=25-rC5rxr 令r=2得x2的系数为23C52=80 故答案为:80.
(x+1) 4 的
展开式中x 2 的系数
为( ) A.4 B.6 C.10 D.20
答:
利用二项展开式的通项公式求出第r+1项,令x的指数为2得
展开式中x 2 的系数
【解析】(x+1) 4 的展开式的通项为T r+1 =C 4 r x r 令r=2得T 3 =C 4 2 x 2 =6x ∴展开式中x 2 的系数为6 故选项为B
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