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分块矩阵的行列式
线性代数
分块矩阵
答:
注意副
分块
对角
矩阵的行列式
计算公式是 若 D= O A B O 其中A,B分别为m,n阶方阵,则 |D|=(-1)^mn|A||B| 如果你按第一种方式分块,则结果是 (-1)^4|A||B|=2 如果你按第二种分块方式,则结果是 (-1)^2|A||B|=2 结果是相同的。
分块矩阵行列式
这个计算公式怎么证明啊
答:
1<=i<=t。则:D = M1*A1+M2*A2+...+Mt*At 对于
矩阵
P=[A C;0 B],A是s阶方阵,选定P的前s行,这s行元素组成的全体s阶子式中不为0的就是det(A),因此P
的行列式
就是det(A)乘以A的代数余子式,其代数余子式就是det(B)。所以有:det(P)= det(A)*det(B)
分块行列式
怎么计算?
答:
b. 若是按列展开,则使用列展开公式,可记作:| A B | | C D | = | A C | | D | | B | 其中 A, B, C, D 分别是矩阵的分块部分。2. 对展开后的矩阵中的每个小矩阵计算行列式,然后按照展开的顺序进行乘法和加法运算。按行或列展开
分块矩阵
,然后逐个计算小
矩阵的行列式
并进行...
分块矩阵的行列式
是否=拉普拉斯展开?
答:
但拉普拉斯展开可以认为是
分块矩阵的行列式
展开的特例。应该是(-1)^(m*n),而不是(-1)^(m+n)(以下说明可以意会,不够严密)两方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上,通过列变换将A,B移到主对角线上,然后用拉普拉斯展开。A从副对角线位置移到主对角线位置后,A的第一列(包括O第一列,在...
分块矩阵的行列式
是什么?
答:
一般
行列式
如果其各项数值不太大的话,可根据行列式“Krj+ri”和“Kcj+ci”不改变行列式值的性质将行列式化成上三角形和下三角形,用乘对角线元素的办法求行列式的值。相当于
矩阵的
初等变换。但那时并没有现今理解的矩阵概念,虽然它与现有的矩阵形式上相同,但在当时只是作为线性方程组的标准表示与处理...
老师您好,我有一道
行列式
题想请教您,麻烦解答一下,是关于用
分块
法...
答:
分块矩阵的行列式
那是你想像出来的吧^_^ 没有那个结论!A 0 0 B 的行列式等于 |A||B| 0 A B 0 的行列式等于 (-1)^mn|A||B| 一般情况有:A B C D = |A||D-CA^-1B| --不常见 其中A为可逆方阵 当A可逆时,第1行乘 -CA^-1 加到第2行得 A B 0 D-CA^-1B ...
四块
分块矩阵
求
行列式
怎么求?
答:
分块
上(下)三角
矩阵的行列式
可以对对角块分别求行列式再相乘,当然前提是对角块都是方阵,这个可以用展开或者行列式乘积定理证明,要把证明搞懂,而不是背结论。将A的第一列也就是行列式的第n+1列与第n列交换;再将之与第n-1列交换;这样一直交换到第1列;共交换了n次;这样,B就由原来的1到n...
这个4阶
行列式
怎么算
视频时间 01:01
分块行列式
的计算公式是什么?
答:
相当于
矩阵的
初等变换。但那时并没有现今理解的矩阵概念,虽然它与现有的矩阵形式上相同,但在当时只是作为线性方程组的标准表示与处理方式。
分块矩阵
是高等代数中的一个重要内容,是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧,也是数学在多领域的研究工具。对矩阵进行适当分块,可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶...
分块行列式
怎么分啊? 需要注意什么,是随便分吗?
答:
随便分不行,一般情况下是特殊
矩阵
时才能按
分块
求
行列式
如 A B C D 中有个子块为0 A,D中有一个为0时,行列式等于 |B||C| (-1)^mn 其中m,n分别是B,C的阶 B,C中有一个为0时,行列式等于|A||D|
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