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介值定理经典例题
介值定理的典型例题
是什么?
答:
介值定理的典型例题
如图所示:简介:介值定理(又名中间值定理)是闭区间上连续函数的性质之一,闭区间连续函数的重要性质之一。在数学分析中,介值定理表明,如果定义域为[a,b]的连续函数f,那么在区间内的某个点,它可以在f(a)和f(b)之间取任何值,也就是说,介值定理是在连续函数的一个区...
介值定理
的应用
例题
答:
令F(x)=f(x)-6 因为f(x)=6仅有两个解 即F(x)=0仅有两个解 即x=1 x=4 因为f(2)=8 即F(2)=2>0 --- 关键步骤 假设x在(2,4)内存在一点t 使得F(t)0
介值定理
的应用 f(x)在区间连续 则F(x)也连续 --- 所以 F(3)>0 即f(3)-6>0 f(3)>6 ...
微积分
介值定理
的问题
答:
这难道不是显然的? 把f(a)>=m, f(b)>=m代进去就得到左半边, 另一半也是这个道理.
高数。
零点定理
。证明的过程和定义,最好有个
例题
说明。
答:
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)与 f(b)异号(即f(a)× f(b)<0),那么在开区间(a,b)内至少有函数f(x)的一个零点,即至少有一点ξ(a<ξ<b)使f(ξ)=0。证明:不妨设f(a)<0,f(b)>0.令 E={x|f(x)<0,x∈[a,b]}.由f(a)<0知E≠Φ,且b为E的一个上...
用
零点定理
证明的
例题
答:
设f(x)=2x³—5x²+1 x=0,f(x)=1 x=1,f(x)=-2 由
介值定理
(零点定理),存在(0,1)中的数 使得2x³—5x²+1=0
求极限问题,
例题
不明白
答:
比如x趋于正无穷时,f(x)趋于a,那么我说,存在一个x0,使得当x>x0时,f(x)>a/2,你说这个命题对吗?这个命题是正确的,你可以这么想,首先f(x)在实数域上是连续的(这个条件很重要,我前面忘记说了),那么有
介值定理
吧,必定存在一个在无穷远的值无限接近a,而连续性保证了这个数值...
高数 求此图
例题
3的解法 最好有过程 谢
答:
根据拉格朗日中值定理 f(a-f(a)/k)-f(a)=-f(a)/kf'(c)>-f(a)/k *k=-f(a),f(a-f(a)/k}》0 根据连续函数
介值定理
,必有f(d)在区间内使f(d)=0 证唯一性,如果存在f不等于d令f(f)=0 根据罗尔中值定理必有f‘(e)=0,与题设不符 ...
零点存在性
定理
是什么用
例题
来说明
答:
零点存在定理是
介值定理
的特例。介值定理:函数 f(x)在[a,b]上连续,且最小值 m,最大值 M,则对任意 c∈[m,M],存在 x0∈[a,b],使 f(x0)= c 。零点存在定理:函数 f(x)在[a,b]上连续,且 f(a)f(b)<0,则在[a,b]上至少存在一点 x0,使 f(x0)= 0 。
例题
5:求函数f(x)=1nx+2x-6的零点的个数.
答:
这个函数定义域x>0,然后这个函数处处连续,又因为这个函数倒数1/x+2是单调递增的。又因为f(1)=-4<0;f(3)=ln3>0,根据
介值定理
得到这个函数的在(1,3)有零点,因为单调所有只有这么一个!
怎样学习好常微分方程,考研考哪些内容啊
答:
10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、
介值定理
),并会应用这些性质.一元函数微分学 考试要求 1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解函数的可导性与连续性之间的关系.2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握...
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