零点存在性定理是什么用例题来说明

Question

如题所述

Answer 1

零点存在定理是介值定理的特例。
介值定理：函数
f(x)
在[a，b]上连续，
且最小值
m，最大值
M，则对任意
c∈[m，M]，存在
x0∈[a，b]，使
f(x0)
=
c
。
零点存在定理：函数
f(x)
在[a，b]上连续，且
f(a)f(b)＜0，则在[a，b]上至少存在一点
x0，使
f(x0)
=
0
。