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∫1/x(1+x^2)dx
反常积分
∫
[
1/x(1+x^2)
]
dx
等于多少,积分上下限分别为+∞,1
答:
∫[1 +∞] dx的/ [(1 + X ^ 2)]=(-
1 /
2)LN1-(-1 / 2)LN2 =(
1/
2)LN2
∫dx
的/ [×(1 +χ^ 2)]×= TANT =∫cottdt = LN(圣尤斯特歇斯)+ C -1 <圣尤斯特歇斯<1,和∞没有对应关系,因此∫[0,+α] dx的/ [
X(1 + x ^ 2)
]不能使用x = TANT替...
求不定积分
∫1/x(1+x
²
)dx
答:
答:∫ 1/[
x(1+x^2)
] dx =
∫ 1/x
- x/
(1+x^2) dx
=lnx-(1/2)ln(1+x^2)+C
求积分
1/x(1+x^2)dx
答:
我的 求积分
1/x(1+x^2)dx
我来答 1个回答 #热议# 生活中有哪些成瘾食物? 百度网友f1c387e 2013-12-11 · TA获得超过3579个赞 知道大有可为答主 回答量:2276 采纳率:0% 帮助的人:1276万 我也去答题访问个人页 展开全部 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价...
积分
1/
[
x(1+x^2)
]
dx
怎么算
答:
∫dx
/[
x(1+x^2)
]=-∫dx/[x^3(
1/x
^2+1)]=-(1/2)∫d(1/x^2)/(1+1/x^2)=(-1/2)ln(1+1/x^2)+C 满意请采纳,谢谢~
1/x(1+x^2)
的不定积分是什么?
答:
∫1/[
x(1+x
²)] dx=(1/
2)∫1/
[x²(1+x²)] dx²=(1/2)∫[
1/x
²-1/(1+x²)] dx²=(1/2)[ln|x²|-ln|1+x²|]+C=(1/2)ln|x²/(1+x²)|+C。记作∫f(x
)dx
或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫...
1/x(1+x^2) dx
答:
用待定系数法
1/x(1+x^2)
=A/
x+
(Bx+C)/(1+x^2)=[A(1+x^2)+(Bx+C)x]/[x(1+x^2)]整理得 (A+B)x^2+Cx+A=1 A=1,B=-1,C=0 所以1/x(1+x^2)=1/x-x/(1+x^2)会做了吧?
∫1/(1+ x^2) dx
=什么?
答:
∫f
(x)dx
=F(x)+C 式中:∫——积分号,f(x)dx——被积式,f(x)——被积函数,F(x)——原函数,C——积分常数 注意:如果将求导看成
一
种运算,那么积分是其逆运算,也就是已知f(x),要找一个函数F(x),使得F'(x)=f(x),所以相对而言,积分比求导要困难。2、不定积分法则。3、...
∫x/(1+x^2)
=?
答:
∫x/(1+x^2)dx =1/2*
∫1/(1+x^2)dx
^2 =1/2*∫1/(1+x^2)d(1+x^2)=[ln(1+x^2)]/2+C
不定积分
∫1/
[(1+ x)
(1+ x^2)
]
dx
的计算步骤?
答:
∫ 1/
[(1 + x)
(1 + x^2)
]
dx
=(1/4)ln[(1 +
x)
^2/(1 + x^2)] + (1/2)arctan(x) + C。C为常数。可用待定系数法 令1/[(1 + x)(1 + x^2)] = A/(1 + x) + (Bx + C)/(1 + x^2)1 = A(1 + x^2) + (Bx + C)(1 + x)1 = (A + B)x^2...
为什么
∫x/(1+ x^2)dx
=
1/
2ln(1+ x^2)?
答:
1/2ln
(1+ x^2)
求导 =1/2*(1+ x^2)'*【
1/(1+ x^2)
】=1/2*
2x
*【1/(1+ x^2)】=x/(1+ x^2)因此1/2来自于1+ x^2的导数即分子x的原函数
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