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1/x(1+x^2) dx
如题所述
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第1个回答 2011-12-23
用待定系数法
1/x(1+x^2)=A/x+(Bx+C)/(1+x^2)
=[A(1+x^2)+(Bx+C)x]/[x(1+x^2)]
整理得
(A+B)x^2+Cx+A=1
A=1,B=-1,C=0
所以1/x(1+x^2)=1/x-x/(1+x^2)
会做了吧？
第2个回答 2011-12-23
S1/x(1+x^2) dx=S(1/x-x/(x^2+1))dx
=S(1/x) dx-Sx/(x^2+1)dx
=lnx-1/2*ln(x^2+1)+c本回答被提问者采纳
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积分1/[
x(1+x^2)
]
dx
怎么算
答：
∫
dx
/[
x(1+x^2)
]=-∫dx/[x^3(1/x^2+1)]=-(1/2)∫d(1/x^2)/(1+1/x^2)=(-1/2)ln(1+1/x^2)+C 满意请采纳，谢谢~
高数∫
dx
/
x(1+x^2)
求大大们给过程
答：
1=(a+b)x^2+cx+a 对比系数得：a+b=0, c=0, a=1 所以a=1, b=-1, c=0 1/
x(1+x^2)
=1/x-x/(1+x^2)∫
dx
/x(1+x^2)=∫dx[1/x-x/(1+x^2)]=ln|x|-0.5∫d(x^2)/(1+x^2)=ln|x|-0.5ln(1+x^2)+C ...
求不定积分∫
(1+ x^2)
dx
的解析式
答：
-(1/3)(1+x²)^(3/2)/
x&#
179; + √(1+x²)/x + C 解题过程如下：令x=tanu,则
dx
=sec²udu,
(1+x^2)
^(1/2)=secu 原式=∫ sec²u/[(tanu)^4secu] du =∫ sec²u/[(tanu)^4secu] du =∫ secu/(tanu)^4 du =∫ cos³u/(sinu)^...
求积分x/
(1+x^2)
dx
答：
新年好！Happy Chinese New Year ！
1
、本题的最基本积分方法是：凑微分法
；2
、凑微分法是放之海内而皆准，放之海外皆不准的方法。因为国际上并不接受这种方法，只接受按部就班的变量代换法。凑微分法的实质正是变量代换法。具体积分如下：
1/
x(1+ x^2)
的不定积分怎么求?
答：
1/
x(1+x^2)
的不定积分：∫1/[x(1+x²)] dx =(1/2)∫1/[x²(1+x²)]
dx&#
178;=(1/2)∫[1/x²-1/(1+x²)] dx²=(1/2)[ln|x²|-ln|1+x²|]+C =(1/2)ln|x²/(1+x²)|+C 不定积分的公式：1、∫...
微积分∫1/
(1+x^2)dx
答：
求得积分∫1/
(1+x^2)dx
=∫[sec(t)]^(-2)d(tant)=∫dt=t+c =arctanx+C 极限理论 十七世纪以来，微积分的概念和技巧不断扩展并被广泛应用来解决天文学、物理学中的各种实际问题，取得了巨大的成就。但直到十九世纪以前，在微积分的发展过程中，其数学分析的严密性问题一直没有得到解决。十...
计算[1/
(1+x^2)
]
dx
-∞<x<∞的广义积分或判断其收敛性
答：
[1/
(1+x^2)
]
dx
=arctanx|负无穷到正无穷 =(pai)/2-[-(pai)/2]=pai
求∫x/
(1+x^2)
dx
上限1 下限0
答：
原式=(1/2）∫x^2/
(1+x^2)
d(x^2) 上限1 下限0=(1/2)(Ln2-Ln1)=(1/2)Ln2 追加问题：∫x^2/(1+x^2)
dx
上限1 下限0=∫(1+x^2-1)/(1+x^2) dx 上限1 下限0= ∫[1-1/(1+x^2)]dx 上限1 下限0 = ∫1 dx -∫1/(1+x^2) dx 上限1 下限0=1-（arctan...
x/
(1+x^2)dx
积分得什么?分子x去哪了?
答：
同学你好，你应该是想求它的不定积分吧？，计算过程如下图所示，希望我的回答对你有所帮助，如果不懂的可以问我
大家正在搜
53x57一43x47
b45和x47
(x+3)²
f(x)=
f(x)
x37c
1/x
e^x
y=x^3