不服检察院不支持监督决定书，不能再次申请抗诉或者提请检察建议。如果有新证据，可以申请上级法院再审。人民法院应当再审。
《民事诉讼法》第二百零九条 有下列情形之一的，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉：
(一)人民法院驳回再审申请的;
(二)人民法院逾期未对再审申请作出裁定的;
(三)再审判决、裁定有明显错误的。人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。当事人不得再次向人民检察院申请检察建议或者抗诉。
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案例：
周保强、周淑英因与广东大展律师事务所诉讼代理合同纠纷一案，不服湛江市中级人民法院（2012）湛中法民一终字第806号民事判决，向广东省高级人民检察院申请再审。广东省高级人民法院作出（2013）粤高法民二申字第302号民事裁定，驳回周保强、周淑英的再审申请。周保强、周淑英不服，向湛江市人民检察院申请监督。该院审查后提请我院抗诉。现已审查终结。
本院认为：本案不符合《中华人民共和国民事诉讼法》第二百条、第二百零八条、第二百零九条规定的抗诉条件。理由如下：
在周淑英、周保强诉周南荣、周庆文、湛江市大洲钢材有限公司、湛江市汇力钢材有限公司、遂溪县大洲木业有限公司、湛江市麻章大洲木业有限公司继承纠纷[即（2007）湛中法民一初字第7号民事调解]一案中，周淑英、周保强在起诉状中要求判令上述5被告将所占父亲遗产中50%约300万元支付给其两人继承。该案最终以周南荣和周庆文同意补偿63万元给周保强和周淑英调解结案。
大展所与周保强、周淑英签订《委托代理合同》约定由大展所代理此案，周保强、周淑英应向大展律师所支付律师服务费20000元；合同的补充条款约定周保强、周淑英另按大展律师所协助索赔回的款项按比例计付。
中华人民共和国国家发展和改革委员会及中华人民共和国司法部于2006年4月13日共同发布的《律师服务收费管理办法》第十一条规定：“办理涉及财产关系的民事案件时，委托被告知政府指导价后仍要求实行风险代理的，律师服务所可以实行风险代理收费，但下列情形除外：（一）婚姻、继承案件……”周保强、周淑英委托大展所代理的本案是继承纠纷，根据上述规定不允许办理风险代理，故双方签订的《委托代理合同》中关于律师服务费计算标准应确认为无效条款。
2006年《广东省物价局、司法厅律师服务收费管理实施办法》第三条规定：“涉及财产的民事、行政诉讼收费标准：在收取基础费用1000-8000元的基础上再按其争议标的额分段按比例累加计算收取：5万元（含5万元）以下：免加收；5万-10万（含10万元）：8%；10万-50万（含50万元）：5%；50万-100万（含100万元）：4%；100万-500万（含500万元）：3%……”
按上述律师服务收费标准计算，周保强、周淑英在（2007）湛中法民一初字第7号诉讼案中争议标的额为300万元，应支付大展所律师服务收费另加基础费已高于双方约定的律师服务费。周保强、周淑英在2011年12月22日本案一审开庭中陈述：在该案委托代理合同关系中，其两人共支付4万元的律师代理费。
尽管终审判决按双方约定的风险代理计算标准计算周保强、周淑英还应付大展所的律师服务费43000元，适用法律错误，但如按《广东省物价局、司法厅律师服务收费管理实施办法》标准计算律师服务费周保强、周淑英所欠的律师服务费用还高于法院认定的律师服务费。
综上所述，终审判决实体处理对于周保强、周淑英并无不利。周保强、周淑英申诉主张不成立。本院决定不支持周保强、周淑英的监督申请。
不服检察院不支持监督决定书，不能再次申请抗诉或者提请检察建议。如果有新证据，可以申请上级法院再审。人民法院应当再审。
《民事诉讼法》第二百零九条 有下列情形之一的，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉：
(一)人民法院驳回再审申请的;
(二)人民法院逾期未对再审申请作出裁定的;
(三)再审判决、裁定有明显错误的。人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。当事人不得再次向人民检察院申请检察建议或者抗诉。
本报讯(记者林中明 通讯员章雯)日前，上海市奉贤区检察院门户网站上公开了该院不予抗诉一起刑事申诉的法律文书。据了解，这是今年上海市检察机关深化检务公开、推行终结性法律文书公开试点工作以来上网公布的第一份不支持监督申请法律文书。
申请人胡某2011年3月代理上海奉贤某公司10名职工打讨薪官司，经法院调解成功。然而，胡某却伪造了原告授权委托书签名，先后分两次从法院骗领被告的支付款6万元，用于个人消费。为躲避委托人，胡某独自去了江西打工，并更换了手机号，切断与10名委托人的联系。几个月后，受到警方通缉的胡某投案自首，如实供述了自己的罪行。
2012年3月6日，经奉贤区检察院依法提起公诉，法院以诈骗罪判处胡某有期徒刑一年零六个月，并处罚金3万元。
胡某不服，于2013年11月5日到奉贤区检察院申诉，称其行为不构成诈骗罪，应以民事纠纷处理，且罚金数额过高，要求检察机关抗诉。该院受理后，查看了全案卷宗材料，当面听取了胡某陈述的申诉事实和理由，对全案进行复查，认为原判决定罪量刑并无不当，因此决定对申请人胡某的申诉不予抗诉，并按照本院关于法律文书互联网公开查询办法，在该院的门户网站进行公开。
今年以来，奉贤区检察院作为上海市检察机关深化检务公开的试点单位之一，出台了一系列加强内部、外部监督的制度，制定了相关法律文书通过互联网公开查询实施细则，规定对作出的不起诉、不支持监督申请等终结性法律文书，除涉及国家秘密、个人隐私等不需要公开之外，都要在网上公开，接受当事人和社会公众的查阅和监督。同时还对操作流程、责任部门等都作出明确规定，以提高司法公信力。
参考资料来源：检察日报-上海：首份不支持监督申请决定书上网公开