P(A1)是第一次取到了合格品,P(A2|A1bar)是在第一次没有取到合格品的条件下,第二次取到了合格品,P(A3|A1A2bar)同理,然后三个加起来,就是三次至少有一次取到了合格品
追答我画个图,说说你的错误在哪里吧。
整个大红框,就是全部事件。
最左边的部分就是A1,中间黑色框就是A1不成立的时候,A2的情况
蓝框的就是A1、A2都不成立的时候,A3的情况。
现在问着三块合起来占的比例是多少?
怎么算?
当然是A1面积/大红框的面积+A1补A2面积/大红框的面积+A1补A2补A3/大红框的面积
这样计算,才是三块合起来占比例多少。
而你的算法是啥呢?
P(A1)是A1面积/大红框的面积
P(A2|A1补)是A1补A2面积/(大红框-A1面积)
请问,这两个比例,所除以的整体面积都不一样,怎么相加?
一个是占大红框的比例,一个是占(大红框-A1面积)的比例,这两个比例相加,有何愿意?
同理,P(A3|A1补A2补)=A1补A2补A3/(大红框-A1面积-A1补A2面积)
这个又如何和上面的比例相加,这种相加,意义何在?
给您发的这幅图里的这道题,为什么就可以用条件概率呢?这两道题有何区别?
追答然后呢?难道书上就直接把7/15和7/24两个概率相加了吗?
我觉得书上应该这样做:
P(A0)*P(B|A0)+P(A1)*P(B|A1)+P(A2)*P(B|A2)才对。
那么P(A0)*P(B|A0)=P(A0B);P(A1)*P(B|A1)=P(A1B);P(A2)*P(B|A2)=P(A2B)
之所以这样做,是因为这个题目中,A0;A1;A2和B之间,不是相互独立的。无法直接求P(A0B),P(A1B),P(A2B).必须通过条件概率来求着三个概率。
那这道题和我一开始问的题有什么区别呢,为何二者做法不同,请您详细指点我一下,谢谢
追答做法一模一样啊。
你看,我画红框的地方,不也是用条件概率。算出画黑框的概率来吗?
这和我写的第二个题目的
P(A0)*P(B|A0)+P(A1)*P(B|A1)+P(A2)*P(B|A2)=P(A0B)+P(A1B)+P(A2B)
一模一样啊。
问题是,你只看到了第二个题目,计算过程中,有条件概率。其实第一个题目中,也有条件概率。
但是你没理解这些题目中,出现条件概率是干啥的,就认为将几个条件概率相加就行了。
谢谢!
如果您有空的话
麻烦您帮我看看这道题,谢谢