求六阶方阵的行列式。

Question

求六阶方阵的行列式。行列如下列所示。没有时间拍图，百度知道上面的图不清晰，所以我手打出来。

122222
222222
223222
222422
222252
222226

求计算该6阶方阵的行列式的值。

Answer 1

行列式：

例如：

|（6A^T）^-1|

= |6A^T|^-1

= (6^n |A|)^-1

= 1/6^n * 6

= 1/6^(n-1)

扩展资料：

设A为一n×n三角形矩阵。则A的行列式等于A的对角元素的乘积。

根据定理1，只需证明结论对下三角形矩阵成立。利用余子式展开和对n的归纳法，容易证明这个结论。

令A为n×n矩阵。

(i) 若A有一行或一列包含的元素全为零，则det(A)=0。

(ii) 若A有两行或两列相等，则det(A)=0。

这些结论容易利用余子式展开加以证明。

参考资料来源：百度百科-矩阵行列式

Answer 2

行列式过程如上

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Answer 3