• 所有问题

    • 泰勒公式的余项是什么意思,就是为什么要有余项

    如题所述

    举报该问题
    其他回答
    第1个回答  推荐于2017-08-19
    余项就是函数f(x)与n阶泰勒多项式之间的误差。
    第2个回答  2011-10-26
    余项就是这个式子展成泰勒公式之后的误差项。
    相似回答
    泰勒公式中余项的作用是什么?答：在泰勒公式中，余项是指通过泰勒展开近似计算所得到的项与真实值之间的差值。泰勒展开是一种近似方法，将函数表示为无穷级数的形式。级数中的每一项都是函数在某个点的导数和该点的值的乘积。泰勒公式的形式如下：f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)^2/2! + f'''(a)(x-...
    泰勒公式余项是什么意思?答：余项就是展开式与原函数的误差，余项越少，误差就越小。在一定允许的范围内，余项可以忽略不计，即所谓的无穷小。泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这...
    为什么泰勒公式要求有余项?答：余项的作用是衡量泰勒展开式的近似程度。当余项趋于零时，泰勒展开式的近似误差也趋于零，即展开式越接近实际函数。因此，理解余项有助于判断泰勒展开式的有效性和适用范围，以及对函数进行近似计算时的精度控制。
    泰勒公式和它的余项是什么意思?和中值定理有什么关系?答：泰勒公式只是展开到n项，后面因为太小了可以忽略不计，所以写成余项形式。和中值定理的关系是为了要找到f(x)的n阶展开式，并使误差项Rn(x)为(x-x0)^n的高阶无穷小，要证明余项Rn(x)是存在的，而且是可求出来的。数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够...
    泰勒公式的拉格朗日余项怎么理解?答：深入理解泰勒公式中的拉格朗日余项：揭示其奥秘与应用在数学的殿堂中，泰勒公式如同一座熠熠生辉的灯塔，指引我们探索无穷级数的边界。它以一种微妙而精密的方式呈现，余项——那个看似神秘的存在，实则是理解函数逼近和误差控制的关键。首先，我们来解析这个神秘的拉格朗日余项。泰勒公式的核心，就是那个看似无穷...
    泰勒公式的余项是什么答：；当需要定量讨论余项时，要用拉格朗日余项（如利用泰勒公式近似计算函数值）。泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数，由于多项式函数可以任意次求导，易于计算，且便于求解极值或者判断函数的性质，因此可以通过泰勒公式获取函数的信息，同时，对于这种近似，必须提供误差分析，来提供近似的可靠性。
    为什么泰勒公式展开时有余项呢?答：皮亚诺型余项为Rn(x) = o(x^n)；因此再展开时候只需根据要求。如果是展为带皮亚诺余项的泰勒公式则展为：如果是展为带皮亚诺余项的麦克劳林公式则令上式a=0展为：
    泰勒公式的余项是什么?答：泰勒公式，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒，他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。泰勒公式是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似方法...
    泰勒公式的余项是什么答：泰勒公式的余项有两类：一类是定性的皮亚诺余项。另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同，但是作用不同。一般来说，当不需要定量讨论余项时，可用皮亚诺余项（如求未定式极限及估计无穷小阶数等问题）；当需要定量讨论余项时，要用拉格朗日余项（如利用泰勒公式近似计算函数值）。
    大家正在搜
    泰勒公式中的x0是什么几阶泰勒公式什么意思什么是泰勒公式泰勒公式和麦克劳林公式的关系泰勒公式的意义泰勒公式是干嘛的泰勒公式中的o是啥皮亚诺余项泰勒公式泰勒公式拉格朗日余项
    相关问题
    泰勒公式和它的余项是什么意思 和中值定理有什么关系？
    怎样理解泰勒公式中的余项？
    泰勒公式的余项是干嘛用的？求反三角函数时也有余项吗?
    泰勒公式和它的余项是什么意思？和中值定理有什么关系？
    请问各位泰勒公式中余项的ξ在实际展开中要怎么表示出来？
    为什么这个泰勒余项相等
    （泰勒公式求极限）题中答案处的余项是怎么处理的？余项也要跟着...
    泰勒公式中的余项可以是0吗？