泰勒公式中的余项可以是0吗？

泰勒公式中的余项可以是0吗？如果可以什么情况下是0？

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第1个回答 2016-11-24

什么叫多项式逼近懂吗

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求极限问题时为什么泰勒公式中余项(高阶无穷小)直接可写成零答：不是直接写成0 假设用的是佩亚诺余项：所以最好不要省略

关于高数.泰勒级数问题。答：不一定，泰勒级数收敛于原函数还要求泰勒公式中的余项趋于0，有个很有名的例子，f(x)=e^(-1/x^2) x≠0 =0 x=0 它在x=0处的各阶导数都存在，且各阶导数都等于0，故泰勒级数=0，它不收敛到f(x)，究其原因，级数余项不趋于0。

如何理解泰勒公式的余项为零?答：根据泰勒展开式，把f(x)=e^x作泰勒j级数展开，得出的结果是 f(x)=1+x+x^2/(2!)+x^3/(3!)+...+x^n/(n!)+...取x=jw，得出f(jw)=1+jw-(1/2!)(jw)^2-(1/3!)(jw)^3+(1/4!)(jw)^4+... (1)=(1-1/2!+1/4!-1/6!+...)w+j(0-1/3!+1/5!+...)...

泰勒公式的余项是什么答：麦克劳林公式是泰勒公式中的一种特殊形式，当x0 = 0 时，泰勒公式又称为麦克劳林公式。即：带拉格朗日余项的麦克劳林公式是带拉格朗日余项的泰勒公式在x0=0时的形式。泰勒公式的意义是把复杂的函数简单化，即化成多项式函数，泰勒公式是在任何点的展开形式。泰勒公式的余项：泰勒公式的余项有两类：一类是...

泰勒公式求解释答：分别叫做拉格朗日型余项和佩亚诺型余项。如果随着n向着无穷大取值，余项都是趋于0的，那么我们就可以通过增加泰勒公式中的项数来降低误差，所以就有了函数的幂级数展开式马克劳林公式只是泰勒公式的特例，让泰勒公式中的x0=0得到的。别的理解都一样了。还有什么不清楚地，可以给我发消息。我尽力而为 ...

泰勒公式 卡格朗日余项的导数为什么是0答：正确的叙述是：如果f(x)在x0的某个领域内无限可微，并且对此邻域内的任何而泰勒公式则只要求有n+1阶导数就可以展开成n阶泰勒公式当余项极限为0时

泰勒公式的使用条件是什么答：泰勒公式的使用条件：实际应用中，泰勒公式需要截断，只取有限项，一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒展开式。泰勒展开式的重要性体现在以下五个方面：1、幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数，并使得复分析...

高数 泰勒公式中的余项问题答：可以用Taylor展开反推高阶导数的办法.因为我们知道1/(1+x²)的Taylor展开为1-x²+x⁴-x⁶+...没有5次项.3, 4的问题其实与余项无关.之所以要单独讨论0 < x ≤ 1的情况, 是因为1)的方法不适用.此时x-1 ≤ 0, 不在题目条件的范围内, 因此对f(x-1)的大小不...

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