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泰勒公式中的n可以取0~n的任意整数吗?
就是一个n+1阶的函数能根据情况展开成任意多个多项式相加吗?不是非要展开成n+1个多项式相加再加个余数吧?
比如一个5阶函数可以取n=0,展开成一个多项式加余数吧?
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推荐答案 2012-12-04
可以啊 只要有
余数
就可以 就是逼近效果会差一些 不过你要是只要求到x的几次方 剩下的就可以全都写到余项里了
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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其他回答
第1个回答 2012-12-04
可以
相似回答
泰勒公式中的n
从
0
开始还是1
答:
泰勒公式中的n
从
0
开始。麦克劳林公式没有规定n必须从哪个数开始,比如原级数从n=0开始,改k=n+1,则新级数就从k=1开始了。当函数可以展成幂级数的时候,这个幂级数就是它的泰勒级数,但是要注意幂级数的收敛域。泰勒公 是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰...
为什么
泰勒
展开式
中的n
从
0
开始?
答:
n
从1开始可以统一到n从
0
开始的形式,例如∑〔n从1开始〕1/n²=∑〔n从0开始〕1/(n+1)²。如果说到∑〔n从0开始〕1/(n+1)²与∑〔n从1开始〕1/(n+1)²,二者的敛散性是一样的,即求收敛半径时,没有影响,有影响的是二者的和。这一点,对一般的an也是...
泰勒公式
怎么用?
答:
泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,
泰勒公式可以
用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。
泰勒公式
怎么用
的?
答:
解析:根据
泰勒公式的
相关知识我们知道,对于
任意
正
整数n
,有 sin(x) = Σ (-1)^k * (x^(2k+1)) / (2k+1)! ,其中Σ表示求和符号,k取自
0
到n。于是我们先将sin(x)用它的泰勒公式展开式代入原表达式得到:sin(x) / x = [Σ (-1)^k * (x^(2k+1)) / (2k+1)!] / x 接...
泰勒公式中的n
怎么取
答:
你好,只需要确保有余数就可以了。
泰勒公式
在x=a处可以表达为f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+[f''(a)/2!](x-a)^2+……+[f(
n
)(a)/n!](a)(x-a)^n+……泰勒公式是利用函数在某一点的信息来描述其附近值的公式。
泰勒公式
怎么用?
答:
/(
n
+1)!*(x-x0)^(n+1),这里ξ在x和x0之间,该余项称为拉格朗日型的余项。使用Taylor
公式的
条件是:f(x)n阶可导。其中o((x-x
0
)^n)表示比无穷小(x-x0)^n更高阶的无穷小。Taylor公式最典型的应用就是求
任意
函数的近似值。Taylor公式还可以求等价无穷小,证明不等式,求极限等。
泰勒公式的
应用?
答:
泰勒公式是一种在数学分析中常用的工具,可将光滑函数表示为一系列无穷级数的形式。
泰勒公式可以
应用于以下几个方面:1、近似计算:泰勒公式可以将复杂的函数近似为多项式,这样可以更容易地进行计算。例如,通过将函数周围的局部性质表示为无穷级数,可以在不知道函数精确解析形式的情况下进行计算。2、函数...
泰勒公式中的
x
0
有什么意义,x
可以取任意
值吗,请说细一点,谢谢了_百度...
答:
x0可以取任何常数,不包括无穷大。
泰勒公式
就是将函数在x0附近展开成幂级数,其思路是把一个复杂的东西分解成若干个简单的东西的相加,物理上也称叠加原理。x
0可以取任意
值。在展开相同项数的情况下,x0离所要求的值越近则精度越高,否则就要靠展开更高次的项来提高精度。画出在某点展开一定项数的...
泰勒公式中的n
是从0还是n开始
答:
泰勒公式中的n
是从0开始 你去看幂级数形式,把n=
0
带进去,很容易得到第一项(常数项f(0))
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