99问答网
所有问题
如图,过△ABC内一点分别做三边的平行线,形成三个小三角形①·②·③,如果这三个小三角形面积分别为4·9
如题所述
举报该问题
推荐答案 2011-10-26
根据题意, △ABC内一点分别作三边的平行线所形成三个小三角形①②③与原来的△ABC都相似即4个三角形互相都是相似三角形,,三个小三角形面积分别为4、9、16,
所以很明显它们之间的相似比的平方等于其面积比:即为2:3:4
由于 △ABC的三个角与平行线形成的是三个平行四边形
2+3+4=9
△ABC与小三角形①的相似比=9/2
△ABC与小三角形①的面积比=(9/2)^2
小三角形①的面积=4
所以△ABC的面积=81
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://99.wendadaohang.com/zd/zzetXztW7.html
其他回答
第1个回答 2013-11-14
由已知可知△①∽△②∽△③∽△ABC
四边形QBDP与DECR为平行四边形
∵QD=4 PR=3 DE=16
QD:PR:DE=2:3:4
又∵BD=QP=2 PR=EC=3
∴BC=9
∴S△MQP/S△ABC=QP²/BC²=4/81
∴S△ABC=81
相似回答
如图,过△ABC内一点分别做三边的平行线,形成三个小三角形①·②·③
...
答:
又∵BD=QP=2 PR=EC=3 ∴BC=9 ∴S△MQP/S
△ABC
=QP²/BC²=4/81 ∴S△ABC=81
全部三角形相似
,小三角形
面积1
,abc
面积42
答:
过△ABC内一点分别
作
三边的平行线,形成三个小三角形①
、②、
③,这三个小
三角形面积分别为1、4、9, ∴△GPF∽△PDE∽△HIP,△GPF∽△GDC,△GPF∽△AIF,△HIP∽△HBE, ∴它们边长比为1:2:3, ∴S △GPF :S △GDC =1:9,S △GPF :S △AIF =1:16,S △HIP :S ...
...
△ABC
的
各边,
所
形成的三个小三角形
△1、△2、
△3
(图
答:
过M点做出的三条
平行线,
那么通过相似准则AAA(三个角相等)知道三个灰色
的三角形
是相似的。三角形相似,那么三角形的高和三角形的底是等比例的。又因为面积等于二分之一底乘以高,所以面积比是三角形底边之比的平方。题目说三个三角形的面积是4,9,49,那么
这三个三角形
的底边之比就是2:3:7。
...直线
平行
于
三角形ABC的各边,
所
形成的三个小三角形
答:
分析:根据平行可得出
三个三角形
相似,再由它们的面积比得出相似比,设其中一边为一求知数,然后计算出最大的三角形与最
小的三角形
的相似比,从而求面积比.解:过M作BC
平行线
交AB、AC于D、E,过M作AC平行线交AB、BC于F、H,过M作AB平行线交AC、BC于I、G,∵△1、△2的面积比为4:9,△...
...
△ABC
的
各边,
所
形成的三个小三角形
△1、△2、
△3
(图中
答:
解答:解:过M作BC
的平行线
交AB、AC于D、E,过M作AC的平行线交AB、BC于F、H,过M作AB的平行线交AC、BC于I、G,因为△1、△2、
△3
的面积比为4:9:49,所以他们对应边边长的比为2:3:7,又因为四边形BDMG与四边形CEMH为平行四边形,所以DM=BG,EM=CH,设DM为2x,则ME=3x,GH=7x...
如图,△ABC内
有
一点
O
,过
点O作
各边的平行线,
把△ABC分成
三个三角形
和...
答:
解:
如图,
易知
三个三角形
与
△ABC
均相似,记△ABC的面积为S,则S1S +S2S+S3S=ORBC+OTBC+PQBC=OR+OT+PQBC=1,故S=(</di
...作直线
平行
于
△ABC
的
各边,
所
形成的三个小三角形
△1
答:
过M作BC
的平行线
交AB、AC于D、E,过M作AC的平行线交AB、BC于F、H,过M作AB的平行线交AC、BC于I、G,因为△1、△2、
△3
的面积比为1:4:9,所以他们对应边边长的比为1:2:3,又因为四边形BDMG与四边形CEMH为平行四边形,所以DM=BG,EM=CH,设DM为x,则ME=2x,GH=3x,所以BC=BG...
如图
所示
,△ABC内
有
一点
P
,过
P
做各边的平行线,
把△ABC分成
三个三角形
和...
答:
平行条件 → S1,S2,S3
三个三角形
相似 根据相似加上S1=S2 → PD=PE,AF=DF,AI=EI → S△ADE = 4S1 = 4 相似加上S2=2S1 → HG=√2PD,HG边上的高H=√2PD边上的高h S(BHPD)+S(GCEP)=BH*H+GC*H=2PD*H=2√2*PD*h=4√2 S
△ABC
=S△ADE+S2+S(BHPD)+S(GCEP)=6+4√2...
如图,过三角形内一点分别
作
三边的平行线,如果三角形
的周长为6cm,则图...
答:
A
大家正在搜
如图在三角形ABC中AB等于AC
如图已知三角形abc三角形abd
如图点e是三角形abc的内心
如图,在△ABC中,AB=AC
如图,ad是三角形abc的中线
如图,正方形abcd的边长为4
如图在三角形abc中d为bc中点
如图三角形ABC中
如图,三角形abc内接于圆o
相关问题
(2009?孝感)如图,点M是△ABC内一点,过点M分别作直...
(数学相似形)如图,过三角形abc内的点p分别作三边的平行线...
如图,点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的...
如图,点M是三角形ABC内一点,过点M分别作直线平行于三角形...
如图 三角形abc中内一点P,过P作三边平行线
如图所示,△ABC内有一点P,过P做各边的平行线,把△ABC...
(1)如图,△ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的...
请问如图三角形ABC内有一点P,过P做个边的平行线,把三角形...