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    • 在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE

    （1）求证四边形BECF为菱形

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    推荐答案   2011-11-05
    四边形BECF是菱形．
    证明：EF垂直平分BC，
    ∴BF=FC，BE=EC，
    ∴∠1=∠2，
    ∵∠ACB=90°，
    ∴∠1+∠4=90°，∠3+∠2=90°，
    ∴∠3=∠4，
    ∴EC=AE，
    ∴BE=AE，
    ∵CF=AE，
    ∴BE=EC=CF=BF，
    ∴四边形BECF是菱形．追问

    BF=FC，BE=EC，这是为什么

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