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怎样推导相对论速度叠加公式?
如题所述
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推荐答案 2020-06-22
设物体相对于K系,K'系和K'相对于K系的速度分别是u,u'和v,根据洛伦兹变换
x’=γ(x
-
vt)
,t’=γ(t-vx/c^2)
,(γ为膨胀系数)
分别对式子两边微分:
dx’=γ(dx
-
vdt)
dt’=γ(dt-vdx/c2)
两式相除:
u'=dx'/dt'=(u-v)/(1-uv/c^2)
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相对论速度叠加公式怎么
证明 给我严格的证明 谢谢
答:
γ=(1-(v/c)^2)^(-1/2)1 首先给出坐标的洛仑兹变换
公式
x'=γ(x-vt)x=γ(x'+vt)y'=y y=y'z'=z z=z't'=γ(t-vx/c^2)t=γ(t'+vx’/c^2)2
推导速度
的洛仑兹变换公式 由t'=γ(t-vx/c^2)t=γ(t'+vx’/c^2)可知 dt/dt'=1/γ(1-vUx/c^2)=γ(1+vUx...
狭义
相对论
中
速度叠加公式
的
推导
是
怎样
的
答:
根据洛伦兹变换式中的坐标变换关系,x'=γ(x-ut),t'=γ(t-ux/c^2),由
速度
是坐标对时间的一阶导数得到v'=dx'/dt'=dγ(x-ut)/dγ(t-ux/c^2),式中时间t是自变量,u是常数,所以该式可化为v'=(dx-udt)/(dt-udx/c^2),分式上下同时除以dt,就得到v'=(v-u)/(...
怎样推导相对论速度叠加公式?
答:
V(x)=dX/dT=γ(dx-ut)/(γ(dt-udx/c^2))
=(dx/dt-u)/(1-(dx/dt)u/c^2) =(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2)
同理可得V(y),V(z)的表达式。
相对论速度叠加公式怎么
证明 给我严格的证明 谢谢
答:
1 首先给出坐标的洛仑兹变换
公式
x'=γ(x-vt) x=γ(x'+vt)y'=y y=y'z'=z z=z't'=γ(t-vx/c^2) t=γ(t'+vx’/c^2)2
推导速度
的洛仑兹变换公式 由t'=γ(t-vx/c^2) t=γ(t'+vx’/c^2)可知 dt/dt'=1/γ(1-vUx/c^2)=γ(1+vUx'/c^2)此式备用 Ux'=dx...
相对论速度叠加公式怎么
证明的? 我自己的证明哪错了?
答:
1 首先给出坐标的洛仑兹变换
公式
x'=γ(x-vt) x=γ(x'+vt)y'=y y=y'z'=z z=z't'=γ(t-vx/c^2) t=γ(t'+vx’/c^2)2
推导速度
的洛仑兹变换公式 由t'=γ(t-vx/c^2) t=γ(t'+vx’/c^2)可知 dt/dt'=1/γ(1-vUx/c^2)=γ(1+vUx'/c^2)此式备用 Ux'=dx...
如何推导
出
相对论速度叠加公式?
答:
K'系中一物体沿x'方向运动,
相对
K'系
速度
为v',t'时间内位移为x' = v't'由洛伦兹变换,该物体的运动在K系中的位移为 x = (x'+ut')/√(1-u^2/c^2) = (v't'+ut')/√(1-u^2/c^2)该物体的运动在K系中的经历的时间为 t = (t'+ux'/c^2)/√(1-u^2/c^2) = (t...
请问
怎么
证明爱因斯坦的
相对论
中
速度
相加的
公式
答:
解出 t' 得:t'=t√(1-v²/c²)这个公式一定要牢牢记住,因为后面的速度叠加就要用到。下面是
速度叠加公式
的
推导
:与洛伦兹变换的推导过程相同,上图中有三个系统O、A、C,C
相对
A以速度v2运动,A相对O以速度v1运动,C相对O以速度v运动。我们要得v与v1、v2之间的关系。C相对A...
请问
怎么
证明爱因斯坦的
相对论
中
速度
相加的
公式
,求图片最好
答:
下面
推导
一下
速度叠加公式
:注意这里的推导是不存在光程差的绝对推导,就像洛伦兹变换的推导中不含光程差一样。参见下面的动画演示:设有三个性系:O、A、C,O上的时间是t,A上的时间是t',C上的时间是t"。A
相对
O的速度是v1,C相对A的速度是v2,C相对O的速度是v。由洛伦兹变换可知:在A系统...
在同一时刻一光源分别向东西两方向各发射出A和B两个光子,A和B
相对
...
答:
相对论速度叠加公式
:w=(u+v)/(1+uv/c^2).要计算A相对B的速度w,需要知道:1. (看到A和B以光速相反运动的这个)坐标系相对B的运动速度为u=c;2. A相对坐标系的运动速度v=c。所以,A相对B的速度为:w=(c+c)/(1+c*c/c^2)=c.因此A和B的
相对速度
仍然是c。
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