已知长方形abcd的面积是24平方米,并且bc等于fc的3倍,e是cd的中点,求阴影部分的面积。

Question

急！！不要什么方程，最好是算式！

Answer 1

如图f分别延长ae、bc交于g，则三角形afg面积为1/2*（5/4*bc）*ab=5/8*24=15平方米；

三角形efg面积为1/2*（5/4*bc）*(1/2*ab)=5/16*24=7.5平方米;

阴影部分的面积:15-7.5=7.5平方米.

Answer 2

设AB=a,BC=b
因为BC=3FC，所以FC=1/3b;因为E是中点，所以CE=ED=1/2a
三角形ABF的面积S1=1/2AB*BF=1/2*a*2/3b=1/3ab
三角形CEF的面积S2=1/2FC*CE=1/2*1/3b*1/2a=1/12ab
三角形ADE的面积S3=1/2AD*DE=1/2*b*1/2a=1/4ab
正方形面积=ab=24
所以阴影面积=正方形面积-(SI+S2+S3)=ab-2/3ab=1/3ab=8

Answer 3

首先证明△CEF是△ABF的四分之一：
因为E为CD中点，所以CE=½CD
CD=AB 所以CE=½AB
因为 CF=三分之一的BC
所以 BF=BC-三分之一BC=三分之二BC=2×CF
所以 2CF×2CE/2 = 4倍的 CE×CF/2
所以S△ABF是S△CFE的四倍。
因为E是CD中点所以CE=ED
因为BC是CF三倍 BC=AD 所以AD=3CF
所以3CF×ED=3× CF×CE
所以S△ADE=3×S△CEF

因为BC×CD=24m²
所以三分之一BC（也就是CF）×二分之一CD（也就是CE）/2=12分之一的BC×CD=12分之一的24m² =2m²
2×(1+3+4)=16m² 这是白色的面积。
24-16=8(m²) 这是阴影面积

好不容易想的。呵呵呵。
对了 千万别按照我的写。我的只是想让你看懂。你理解就可以。至于怎么写 你就听你老师的吧。。。

Answer 4

把阴影外的 地方减掉就行了，外边不就是3个3角形了嘛，在画3个长方形把每个三角形都分出来……算式是——24×（1-1/4-1/2×2/3-1/2×1/6）答案自己算吧

Answer 5

设CF=b，CE=ED=a ，BF=2b，DC=2a，BC=3b 所以BC*CD=6ab=24 所以ab=4
Scef+Sade+Sabf=1/2ab+1/2*a*3b+1/2*2a*2b=2+6+8=16=k
Saef=Sabcd-k=8
最好理解的解释，不解释