例 已知长方形ABCD的面积是24平方米，并且BC等于CF的3倍，E是CD的中点,求阴影部分的面积.

Question

奥数题
请你说出 列出的步骤的意思
例如 2x2 我是求XX面积
这样写
本人 6年级水平

Answer 1

如图f分别延长ae、bc交于g，则三角形afg面积为1/2*（5/4*bc）*ab=5/8*24=15平方米；

三角形efg面积为1/2*（5/4*bc）*(1/2*ab)=5/16*24=7.5平方米;

追答

aizazhaozazhao

Answer 2

首先证明△CEF是△ABF的四分之一：
因为E为CD中点，所以CE=½CD
CD=AB 所以CE=½AB
因为 CF=三分之一的BC
所以 BF=BC-三分之一BC=三分之二BC=2×CF
所以 2CF×2CE/2 = 4倍的 CE×CF/2
所以S△ABF是S△CFE的四倍。
因为E是CD中点所以CE=ED
因为BC是CF三倍 BC=AD 所以AD=3CF
所以3CF×ED=3× CF×CE
所以S△ADE=3×S△CEF

因为BC×CD=24m²
所以三分之一BC（也就是CF）×二分之一CD（也就是CE）/2=12分之一的BC×CD=12分之一的24m² =2m²
2×(1+3+4)=16m² 这是白色的面积。
24-16=8(m²) 这是阴影面积

好不容易想的。呵呵呵。
对了 千万别按照我的写。我的只是想让你看懂。你理解就可以。至于怎么写 你就听你老师的吧。。。

Answer 3

解:连接AC
∵AC是对角线
∴S△ADC=12
S△ADF:S△ADC=DF:CD=6:12
∴DF=(1/2)CD(F是CD边中点)
∴CF=(1/2)CD
S△EFC=(1/2)×CF×CE=3.5
=(1/2)×(1/2)×CD×CE=3.5
∴CD×CE=3.5×4=14
AB×CE=14
AB×(BC-BE)=AB×BC-AB×BE=14
∵AB×BC=24
∴AB×BE=AB×BC-14=24-14=10
∴S△ABE =(1/2)×AB×BE=(1/2)×10=5
∴S△AEF=S长-S△ABE-S△ADF-S△CEF=24-5-6-3.5=9.5
答:S△AEF=9.5(cm^2)

Answer 4

设DE为X 则EC=X ; BC=AD=24/2X=12/X; BF=8/X CF=4/X
S阴影=SABCD-SABF-SFCE-SADE=24-8-2-6=8