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线性方程组的一般解
如题所述
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推荐答案 2014-09-03
1 1 2 1 1 1
3 2 5 0 -1 0
0 1 2 4 2 1
5 4 7 0 5 6
经初等行变换化为
1 0 0 -3 -1 0
0 1 0 2 6 5
0 0 1 1 -2 -2
0 0 0 0 0 0
一般解为 (0,5,-2,0,0)^T+k1(3,-2,-1,1,0)^T+k2(1,-6,2,0,1)^T来自:求助得到的回答
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故解得
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为 c1*(-3,2,1,0)^T +c2* (-1,1,0,1)^T,c1c2为常数
如何解
线性方程组
?
答:
一般有以下几种方法:1、计算A^2,A^3 找规律,然后用归纳法证明
。2、若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)3、分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开。适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C^2 或 C^3 = 0 4、用对角化...
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齐次线性方程组的通解形式为:η=k1η1+k2η2+k3η3+……k(n-r)η(n-r)其中n为未知量个数
,r表示方程组系数矩阵的秩 非齐次线性方程组的通解形式为:γ=γ0+η 其中η代表导出组的通解,γ0代表方程组的一个特解
求
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答:
解: 增广矩阵 (A,b) = 1 -1 0 1 2 1 -2 1 4 3 2 -3 1 5 5 r3-r1-r2, r2-r1 1 -1 0 1 2 0 -1 1 3 1 0 0 0 0 0 r1-r2,r2*(-1)1 0 -1 -2 1 0 1 -1 -3 -1 0 0 0 0 0
方程组的一般解
为: (1,-1,0,0...
线性方程组的解
有几种情况?
答:
1、解
线性方程组的
方法大致可以分为两类:直接方法和迭代法。直接方法是指假设计算过程中不产生舍入误差,经过有限次运算可求得方程组的精确解的方法;迭代法是从解的某个近似值出发,通过构造一个无穷序列去逼近精确解的方法。2、消去法:Gauss(高斯)消去法——是最基本的和最简单的直接方法,它由...
线性方程组
如何求解?
答:
用列主元消去法解线性方程组如下:1、列主元消去法是一种用于解
线性方程组的
数值计算方法。这种方法的基本思想是在消元过程中,选取主元,使得主元的绝对值最大或最小,以此保证计算的稳定性和准确性。首先,我们将线性方程组写成增广矩阵的形式,即:Ax=b。2、其中,A是系数矩阵,x是未知数向量,b是...
齐次
线性方程组的一般
解法???
答:
2.求特征向量对特征值6,求出齐次
线性方程组
(A-6E)X=0 的基础解系. A-6E = -5 2 3 3 -5 2 2 3 -5 r1+r2+r3,r2-r3 0 0 0 1 -8 7 2 3 -5 r3-2r2 0 0 0 1 -8 7 0 19 -19 r3*(1/19),r2+8r3 0 0 0 1 0 -1 0 1 -1 (A-6E)X=0 的基础解系为 (...
当λ为何值时,
线性方程组
有解,并写出
一般解
!
答:
λ=9时方程组才有一般解,其基础解系为(1,0,-1/5,0)和(1,-1,0,0)所以
线性方程组的一般解
为C1*(1,0,-1/5,0)+C2*(1,-1,0,0)。
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