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参数方程所确定的函数的二阶导数为什么不是一阶导数直接求导,而是一阶导数求导后再除以x的导数?
如题所述
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推荐答案 2014-10-22
一阶导数
仍是含有参数t的式子,直接求导如果是对参数t的求导,那就不是对于x的
二阶导数
了。
而d(y')/dx,将分子分母同时除以dt,即得:
d(y')/dx=d(y')/dt /(dx/dt)
这样就化成了先对t求导,再除以x对t的1阶导即得。
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为什么参数方程的二阶导数
不能
直接
对
一阶导数求导
答:
因为参数方程求导之后 得到的是y'和参数t的关系 而二阶导数是对x求导 所以不能直接求导
需要用d(y')/dt *dt/dx的方法 得到二阶导数
为什么参数方程的二阶导数
不能
直接
对
一阶导数求导
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因为一阶导数仍是含有参数t的式子,如果直接求导就成了是对参数t的求导,而不是对于x的二阶导数
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为什么参数方程的二阶导数
不能
直接
对
一阶导数求导
?我那样做为什么就
答:
二阶导数
的定义就
是一阶导数
再
求导,
但是你要注意是对谁求导!!d^y/dx^2表示y对x
的一阶导数
t/2对变量x的导数,但是你做的却是t/2对t求导了,所以出错。t/2无法直接对x求导,所以需要经过转换,参考下图:
参数方程的二阶导数为什么不
能用
一阶导数直接求导
??
答:
因为不能
确定二阶导函数
是否存在
参数方程的二阶导数为什么不
能将它的
一阶导数直接
再
求导
呢?
答:
你从定义式好好看看。二阶导数是dy/dx关于x
求导数
;而分别对其一阶再
求导,
得到的只是关于中间变量
的二阶导数
,不是y关于x的二阶导数。
参数方程的导数
。求
二阶不
就是在
一阶
的基础上,拿着一阶继续求吗?书上...
答:
这是
参数方程的求导,
你的步骤是错误的。具体公式为y''=(y')'/(dx/dt).你只是求出了
一阶导
y'对t的二次导数,但还用除以x对t的一次
导数,
才是本题的最终结果。
一阶导
求出来了
为啥不
能
直接求导
得出
二阶导数
?
答:
dy/dx=y'=(dy/dt)/(dx/dt)=[2tln(1+t²)]/[2t/(1+t²)]=(1+t²)ln(1+t²);注意:y'=dy/dx是t
的函数
;那么d²y/dx²=dy'/dx=(dy'/dt)/(dx/dt)=[2tln(1+t²)+2t]/[2t/(1+t²)]=(1+t²)ln(1+t²)+...
...二阶导数对吗?
为什么二阶导数
是在
一阶导数求导后
还要再除以dx/dt...
答:
参数方程的二阶导数
就是这样来求的,显然 dy/dx=(dy/dt) / (dx/dt)那么 d^2 y/dx^2 =d (dy/dx)/dx 现在已经得到了dy/dx与 t的关系,dy/dx是 t
的函数
了 所以dy/dx不能直接对x
求导,而是
要先对t 求导,再乘以 dt/dx 即 d^2 y/dx^2 =d (dy/dx)/dx =d (dy/dx)/dt *...
参数函数二阶导数
不能
直接
导
一阶
的吗
答:
1、一般来说,对
参数方程
求
二阶导数
,就是直接对一阶导数的结果
求导,
唯一要注意的是,要区别清楚
是一阶导数
对 x 求导?还是对
参数求导
?.2、由于我们对微积分的理论建立没有一丝半毫的贡献,在大跃进的年代,我们的一些前辈们,试图大跃进式另辟蹊径、另起炉灶,结果产生了 很多匪夷所思方法、概念...
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