这个求二阶导数对吗？为什么二阶导数是在一阶导数求导后还要再除以dx/dt??不懂啊。。

如题所述

推荐答案 2013-11-24

参数方程的二阶导数就是这样来求的，
显然
dy/dx=(dy/dt) / (dx/dt)
那么
d^2 y/dx^2
=d (dy/dx)/dx
现在已经得到了dy/dx与 t的关系，dy/dx是 t的函数了
所以dy/dx不能直接对x求导，而是要先对t 求导，再乘以 dt/dx
即
d^2 y/dx^2
=d (dy/dx)/dx
=d (dy/dx)/dt *dt/dx
=[d (dy/dx)/dt ] / (dx/dt)追问

谢谢，很详细的解答。

追答

不用客气的啊～

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...为什么不是一阶导数直接求导,而是一阶导数求导后再除以x的导数...答：一阶导数仍是含有参数t的式子，直接求导如果是对参数t的求导，那就不是对于x的二阶导数了。而d(y')/dx，将分子分母同时除以dt,即得：d(y')/dx=d(y')/dt /(dx/dt)这样就化成了先对t求导，再除以x对t的1阶导即得。

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