高中的数学题,请大家帮帮忙啊!!!!!!!谢谢~~~~~~~~~

1,y=log以a为底(x²+2x-3)的对数,当x=2时,y>0,则此函数的单调递增区间是( )
A(-∞,3) B(1,+∞) C(-∞,1) D(-1,+∞)

2,已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在(0,+∞) 上是增函数,如果X1<0,X2>0,且|X1| <|X2|,则有( )
Af(-X1)+f(-X2)>0 Bf(X1)+f(X2)<0 Cf(-X1)-f(-X2)>0 Df(X1)-f(X2)<0

3,已知函数f(x)=|x-1|-|x+1|,如果f(f(a))=f(9)+1,则实数a等于( )。
真是抱歉,第一题抄错题了·····不好意思啊

1,y=log以a为底(x²+2x-3)的对数,当x=2时,y>0,则此函数的单调递(减)区间是( )
A(-∞,3) B(1,+∞) C(-∞,1) D(-1,+∞)

(1)x=2时,y=loga(5)>0,因为0=loga(1),
所以loga(5)>loga(1),所以a>1,
所以求增区间,即求g(x)=x^2+2x-3的增区间,
g(x)为二次函数,对称轴x=-1右边是增的,所以x>-1
但别忽视了对数的定义域,要求x^2+2x-3>0
即:(x+3)(x-1)>0,得:x<-3,或x>1;
所以最终,单调增区间为:x>1,即(1,+∞),
所以选B

(2)偶函数,关于y轴对称,在(0,+∞) 上是增,则在(-∞,0)上是减,
数形结合,画张草图,左减右增,所以离对称轴y轴(即x=0)越远,函数值越大
因为|X1| <|X2|,所以显然x2离对称轴x=0较远,
所以:f(x2)>f(x1)
选D

(3)f(9)=-2,所以f(f(a))=f(9)+1=-1
当x<-1时,f(x)=1-x+x+1=2
当-1≦x≦1时,f(x)=1-x-x-1=-2x
当x>1时,f(x)=x-1-x-1=-2
所以对于f(f(a)):
当f(a)<-1或f(a)>1时,f(f(a))都是不可能等于-1的;
所以显然-1≦f(a)≦1,则f(f(a))=-2f(a)=-1,
所以:f(a)=1/2
同理:当a<-1或a>1时,f(a)都是不可能等于1/2的
所以显然:-1≦a≦1,则f(a)=-2a=1/2
所以:a=-1/4,符合-1≦a≦1,可取;
综上:a=-1/4

希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!追问

真是抱歉,第一题抄错题了·····不好意思啊

1,y=log以a为底(x²+2x-3)的对数,当x=2时,y>0,则此函数的单调递(减)区间是( )
A(-∞,3) B(1,+∞) C(-∞,1) D(-1,+∞)
麻烦你再看一下,谢谢!

追答

就多了一个减字?前面还是一样的,先判断a的范围:
x=2时,y=loga(5)>0,因为0=loga(1),
所以loga(5)>loga(1),所以a>1,
所以求增区间,即求g(x)=x^2+2x-3的增区间,
g(x)为二次函数,对称轴x=-1右边是增的,所以x>-1
但别忽视了对数的定义域,要求x^2+2x-3>0
即:(x+3)(x-1)>0,得:x1;
所以最终,单调增区间为:x>1,即(1,+∞),

在对称轴左边是递减的,结合定义域,递减区间为(-∞,-3)

追问

嗯,明白了,

那个第三问,则f(f(a))=-2f(a)=-1, 就这步·
因为f(a)=-2a,所以f(f(a))=f(-2a)=-1 为什么就可以变成-2f(a)呢?难道f(-2a)=-2f(a)么?

追答

当x1时,f(x)=x-1-x-1=-2
所以对于f(f(a)):
当f(a)1时,f(f(a))都是不可能等于-1的;
所以显然-1≦f(a)≦1,则f(f(a))=-2f(a)=-1
这边不懂是吧?

没有说f(a)=-2a啊,我说-1≦f(a)≦1,不是-1≦a≦1,在f(f(a))中要把f(a)看做自变量,去找它所对应的解析式,因为1≦f(a)≦1,所以对应第二个:当-1≦x≦1时,f(x)=1-x-x-1=-2x
所以才有了f(f(a))=-2f(a)
是先这样算出f(a)的,一开始是没有f(a)=-2a的,到下一步才有;
这种函数套函数的,你要按从内到外的顺序,一层一层剥开

温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2011-10-01
1.因为当x=2时,y>0 所以a>1 设u=x²+2x-3
则log以a为底u的对数 在定义域内单调递增 u的对称轴为x=-1
所以u在 x>0上单调递增
定义域为x>1或x<-3
所以综上选B
2.X1<0,X2>0
且|X1| <|X2| 则-x1<X2
f(x)在(0,+∞) 上是增函数 f(-X1)<f(X2)
因为是偶函数f(X2)=f(-X2) 选D
3.f(9)+1=-1
f(f(a))=-1
f(a)=2或0.5
所以a<=-1 或a=0.25
第2个回答  2011-10-01
1.题有问题
2.D
3.正负19/4追问

真是抱歉,第一题抄错题了·····不好意思啊

1,y=log以a为底(x²+2x-3)的对数,当x=2时,y>0,则此函数的单调递(减)区间是( )
A(-∞,3) B(1,+∞) C(-∞,1) D(-1,+∞)

第3个回答  2011-10-01
tuichu
第4个回答  2011-10-01
太多了吧!!
第5个回答  2011-10-01
B,D,-1.
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