如果是正交对角化,第一步,写出二次型的矩阵;第二步,零
行列式等于零求出二次型矩阵的
特征值,并且按顺序从左往右写好,这个顺序就是你要求的相似对角阵的顺序(从左到右);第三步,把不同的特征值带入齐次线性方程组,并且求出所有的
特征向量(列向量);第四步,用施密特正交法将刚才求出的列向量组处理;第四步,如果是B=P逆AP,其中A是二次型矩阵,B是你要求的对角阵,那么你要把处理后的列向量组,按照对应特征值的(从左往右)顺序列好,这是P;第五部,用初等行变换把P算出P逆,就完事了,不用再P逆AP的计算了,肯定是对的。B的元素就是特征值,千万别写错顺序。