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求特征值和特征向量的例题
线性代数
特征值和特征向量
怎么求
答:
求特征值
的方法就是 行列式方程|A-λE|=0 解得λ 之后 再代入矩阵A-λE中 化简得到特征向量
求矩阵A=(2 -1 1 0 3 -1 2 1 3)的
特征值与特征向量
答:
具体回答如图:设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A
特征值
,非零向量x称为A的对应于特征值λ的
特征向量
。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。
线性代数,
求特征值和特征向量
答:
答:
特征值
λ = -2, 3, 3,
特征向量
: (1 0 -1)^T、(3 0 2)^T。
如何求矩阵的
特征值和特征向量
?
答:
第一步:计算的
特征
多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部
特征值
;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量是(其中是不全为零的任意实数)。
...1)的
特征值和特征向量
请详细说明一下
特征向量的
求法!
答:
解题过程如下图:
求矩阵的
特征值与特征向量
,只有两小题,必采纳!
答:
[V,D]=eig(A):求矩阵A的全部特征值,构成对角阵D,并求A的特征向量构成V的列向量。[V,D]=eig(A,'nobalance'):与第2种格式类似,但第2种格式中先对A作相似变换后求矩阵A的
特征值和特征向量
,而格式3直接求矩阵A的特征值和特征向量。实例:求矩阵A=[1,2;2,1]的特征值和特征向量。
设二阶矩阵A=(2 -4,-3 3)求矩阵A的
特征值和特征向量
答:
1,1.AX=0的基础解系为: (1,1,-1)^T 所以A的属于
特征值
0的
特征向量
为: c1(1,1,-1)^T, c1为任意非零常数。(A-E)X=0的基础解系为: (2,1,0)^T, (3,0,2)^T 所以A的属于特征值1的特征向量为: c2(2,1,0)^T+c3(3,0,2)^T,c2,c3为任意不全为零的常数。
怎样
求解
矩阵的的
特征值和特征向量
?
答:
1、首先需要知道计算矩阵的
特征值和特征向量
要用eig函数,可以在命令行窗口中输入help eig,查看一下eig函数的用法,如下图所示:2、在命令行窗口中输入a=[1 2 3;2 4 5;7 8 9],按回车键之后,输入[x,y]=eig(a),如下图所示:3、按回车键之后,得到了x,y的值,其中x的每一列...
如何在二次型中求出
特征值与特征向量
答:
1、如果A是实对称矩阵,要求求正交矩阵P,使P^T*A*P成为对角阵,则求得的A的
特征向量
要先正交化(如果A有重
特征值
),再单位化,然后才可以写出正交阵P。2、在二次型化为标准形的题目里,如果要求求正交变换,则求得的二次型矩阵A的特征向量要先正交化(如果A有重特征值),再单位化,然后才...
如何求出矩阵A的
特征值与特征向量
?
答:
1.A的
特征值
只能是1或0.证明如下:设λ是A的任意一特征值,α是其应对的
特征向量
,则有Aα=λα,于是(A^2-A)α=(λ^2-λ)α=0,因为α不是零向量,于是只能有λ^2-λ=0,所以λ=1或λ=04.矩阵A一定可以对角化.因为A-E的每一非零列都是Ax=0的解,所以A-E的每一个非零列都是...
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