求A的特征值及对应特征向量。答:解: |A-λE| = (5-λ)(1+λ)^2.所以A的特征值为 5, -1, -1 (A-5E)X = 0 的基础解系为: a1 = (1,1,1)^T A的属于特征值5的特征向量为 k1a1, k1为任意非零常数 (A+E)X = 0 的基础解系为: a2 = (1,-1,0)^T, a3 = (1,0,-1)^T A的属于特征值-1的...
特征值和特征向量的问题答:1.(a-xe)v1=av1+xev1=av1+xv1=(a+x)v1 所以v1是矩阵a-xe特征值为a+x的特征向量。2.存在可逆矩阵p,使得p逆ap=对角阵△=(a1,a2,...an),那么,(p逆ap)(p逆ap)=(a1,a2,...an)(a1,a2,...an)p逆a^2p=(a1,a2,...an)(a1,a2,...an)=(a1^2,...,an...
线性代数的问题求下列矩阵的特征值及特征向量1 2 32 1 33 3 6?_百度...答:特征值是-1,0,9.当特征值为-1是,得基础解系p1=(1,-1,0)的转置,所以c1p1(c1是不为零的常数)为原矩阵的全部特征向量.当特征值是0时,得基础解系p2=(1,1,-1)的转置,所以c2p2(c2是不为零的常数)为原矩阵的全部特征向量.当特征值是9时,得基础解系p3=(1,1,2)的转置,所以c3p3(c3是...
设二阶矩阵A=(2 -4,-3 3)求矩阵A的特征值和特征向量答:所以A的特征值为0,1,1.AX=0的基础解系为: (1,1,-1)^T 所以A的属于特征值0的特征向量为: c1(1,1,-1)^T, c1为任意非零常数。(A-E)X=0的基础解系为: (2,1,0)^T, (3,0,2)^T 所以A的属于特征值1的特征向量为: c2(2,1,0)^T+c3(3,0,2)^T,c2,c3为任意不全为零的...