如图，在直角梯形ABCD中，AB=13，CD=8，AD垂直于AB,,AD=12，求点A到BC的距离

如题所述

推荐答案 2011-07-31

我简单说下思路
1。过点C做AB的垂线，垂足为E得到矩形ADCE
2。因为ADCE为矩形，所以CE=AD=12，AE=CD=8→BE=AB-AE=5
3。在三角形BCE中，CE=12，BE=5，角BEC=90，所以BC=13（勾股定理）
4。因为AB=BC=13，所以三角形ABC为等腰三角形
5。因为底边顶点C到腰AB的距离为12，所以底边顶点A到腰BC的距离也为12（可以用求面积得到，也可以用全等三角形）

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其他回答

第1个回答 2011-07-31

用面积来算（△ADC的面积+△ABC的面积=梯形的面积）

解：连接AC，过C做AB得垂线交AB于点E
∵梯形ABCD为直角梯形
∴梯形ABCD的面积为（AB+CD）× AD ÷ 2 =126
∵CE=AD=12，BE=AC-CD=5，CE⊥AB
∴BC=13
∵△ADC的面积=48
∴△ABC的面积=126-48=78
A到BC的距离等于78×2÷13=12
打字不好打，如果没叙述清楚，你再问吧

第2个回答 2011-07-31

作AE垂直于BC ，垂足为E，连接AC
则 S梯形=[（13+8）x 12 ] / 2 =126
BC=√[(13-8)平方 + 12平方] =13
又因为 S梯形=S△ACD + S△ACB
=12x8/2 + 13AE/2
=48+13AE/2
所以 126=48+13AE/2
解得 AE=12
即点A到BC的距离=12

第3个回答 2011-07-31

作CE垂直AB,垂足为E；作EF垂直BC,垂足为F；作AG垂直BC,垂足为G。点A到BC的距离也就是AG.
在直角三角形BCE中，CE=AD=12，BE=AB－AE=AB－CD＝5，可以求出斜边BC=13，根据面积可以求出斜边上的高EF=BE×CE／BC=60／13，根据直角三角形BEF和直角三角形BGA相似，可以得到EF/AG=BE/BA，求出来AG=12

第4个回答 2011-07-31

A到BC的距离是12

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如图,在直角梯形ABCD中,底AB=13,CD=8,DA⊥AB,并且AD=12,则点A到BC的...答：回答：解:BC的长是:13 , 过D点作BC的平行线。交AB于F点。 A点到DF的距离是:60/13 A点到BC 的距离是:8+ 60/13 = 12.6 是以没有答案。望采纳!谢谢!

在直角梯形ABCD中,底AB=13,CD=8,AD垂直AB,AD=12,则A点到BC的距离为?答：解：如图，连接AC，过C作AB的垂线，交AB于N，并作AM⊥CB，垂足为M ∵AD⊥AB，CN⊥AB 且四边形ABCD为直角梯形 ∴∠D=∠DAN=∠CNA=90° 四边形ADCN为矩形 DC=AN=8 ∴NB=13-8=5 又∵NC=DA=12 ∴在RT△CNB中，由勾股定理得CB=√(12²+5²)=13 则S△ACB=CN×AB/2=CB...

在直角梯形ABCD中,底边AB=13,CD=8,AD⊥AB且AD=12,则点A到BC边所在的...答：解：过C作CF⊥AB与点F ∵∠D=90°，AB‖CD ∴∠A=90° ∵CF⊥AB ∴∠CFA=90° ∴四边形AFCD是矩形(三个角为90°的四边形是矩形)∴AF=DC=8，CF=AD=12 ∴S△ABC=AB×CF=13×12÷2=78 ∵AB=13，AF=8 ∴BF=5 在Rt△BFC中 BC平方=BF平方+CF平方 ∴BC=13 ∴AE=78×2÷13=...

如图,在直角梯形ABCD中,底AB=13,CD=8,AD⊥AB,AD=12,则A到BC的距离是...答：解:过点A作AE⊥BC于E，过点C作CF⊥AB于F ∵AD⊥AB，CF⊥AB，AB∥CD ∴矩形AFCD ∴CF=AD=12,AF=CD=8 ∴BF=AB-AF=13-8=5 ∴BC=√(CF²+BF²)=√(144+25)=13 ∴BC=AB ∵AE⊥BC ∴∠AEB=∠CFB=90 ∵∠ABE=∠CBF ∴△ABE≌△CBF (AAS)∴AE=CF=12 数学辅导团...

如图,在直角梯形ABCD中,底AB=13,CD=8,AD⊥AB并且AD=12,则A到BC的距 ...答：如图，作CE⊥AB交点为E，作AF⊥BC交点为F．∵在直角梯形ABCD中，AD⊥AB，CE⊥AB，∴DC=AE=8，AD=CE=12，则BE=AB-AE=13-8=5，∴在直角三角形BCE中，BC= CE 2 + BE 2 =13．即可得AB=CB；∵∠CEB=∠AFB=90°，∠B为公共角，AB=CB，∴△AFB≌△CEB（AAS），∴CE=AF...

在直角梯形ABCD中,AB=13,CD=8,AB垂直于AD,且AD=12,则点A到BC的距离是...答：梯形面积＝(13+8)*12/2=126 连A C,则梯形面积等于直角三角形ADC和非直角三角形ABC 直角三角形ADC面积＝12*8/2=48 三角形ABC面积＝126-48=78 BC^2=(13-8)^2+12^2 BC=13 78=h*BC/2 h=12

如图,直角梯形ABCD中,AB‖CD,底AB=13,CD=8,AD⊥AB,AD=12,则点A到BC的...答：作CN垂直AB 三角形ABC的面积=1/2 AB*CN=1/2AM*BC AM=AB*CN/BC=AB*AD/BC=13*12/BC BC^2=BN^2+CN^2 =(AB-CD)^2+AD^2=5^2+12^2=>BC=13 AM=12

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