题目：把一些棱长2厘米的立方体摆成下面的形状。

Question

题目：把一些棱长2厘米的立方体摆成下面的形状。

摆放层数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
立方体个数 个 1 4 （接着填）
表面积 平方厘米 24 （接着填）
体积 立方厘米 8 （接着填）

（1）求表面积的方法是怎样的？ （2）体积与层数之间有怎样的关系？
这两题要答

Answer 1

摆放层数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (x)
立方体个数 个 1 4 9 16 25 36 49 84 81 100 (x^2)
表面积 平方厘米 24 72 136 216 312 424 552 696 856 1032 (x^2+3*x-1)*8
体积 立方厘米 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 8*x

Answer 2

层数 ：1 2 3 　 4 　 5 　 6 　 7 　8 　 9 　　10 个数 ：1 4 10 　20 　 35 　 56　 84　　120　　165　　　220
表面积：24 72 144 　240　360　504　672　　864　　　1080　　1320
体积 ： 8 24　80　　160　280　448　672　　960　　　1320　　1760 个数 ：最高的一竖列有一条是n（层数）*1，第二高的有两条是（n-1）*2 ······ 按这种顺序写下去， 就是n*1+（n-1）*2+（n-2）*3+（n-3）*4 ······ 表面积：a*6*（2*2）（每个面的小正方体面数*图形面数*小正方体一个面的面积） 体积：先算个数，然后用个数乘8

Answer 3

层数 1 2 3 　 4 　 5 　 6 　 7 　8 　 9 　　10
个数 1 4 10 　20 　 35 　 56　 84　　120　　165　　　220
表面积 24 72 144 　240　360　504　672　　864　　　1080　　1320
体积 8 24　80　　160　280　448　672　　960　　　1320　　1760
每一层个数　1,1＋2,3＋3,6＋4,10＋5,15＋6,21＋7,28＋8，36＋9，45＋10规律是下一层的个数等于上一层个数加层数。总个数就是把每一层的个数相加。体积等于个数乘以8；表面积等于面数乘以4；面数，如果只有一层，就是1＊6，二层就等于（1＋2）＊6，三层等于（1＋2＋3）＊6

Answer 4

层数 1 2 3 　 4 　 5 　 6 　 7 　8 　 9 　　10
个数 1 4 10 　20 　 35 　 56　 84　　120　　165　　　220
表面积 24 72 144 　240　360　504　672　　864　　　1080　　1320
体积 8 24　80　　160　280　448　672　　960　　　1320　　1760
每一层个数　1,1＋2,3＋3,6＋4,10＋5,15＋6,21＋7,28＋8，36＋9，45＋10规律是下一层的个数等于上一层个数加层数。总个数就是把每一层的个数相加。体积等于个数乘以8；表面积等于面数乘以4；面数，如果只有一层，就是1＊6，二层就等于（1＋2）＊6，三层等于（1＋2＋3）＊6

Answer 5

摆放层数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (x)
立方体个数 个 1 4 9 16 25 36 49 84 81 100 (x^2)
表面积 平方厘米 24 72 136 216 312 424 552 696 856 1032 (x^2+3*x-1)*8
体积 立方厘米 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 8*x赞同2| 评论