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函数在x=x0左右导数存在但不等,函数在x0处是否连续,麻烦举例证明下,谢啦
如题所述
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推荐答案 2011-08-03
若左右导数都是有限值(不是无穷大),则一定连续。证明见图片:
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其他回答
第1个回答 2011-08-02
设y= x² x>0
y= -1 x<0
取x0=0
则y'=2x x>0
y'=0 x<0
所以y在x0=0左右导数存在但不等,函数在x0处不连续。
结论:如果函数在某点左右导数存在且相等,那么函数在该点连续。
第2个回答 2011-08-02
有可能连续
例如
f(x)=/x/
它在x=0左边倒数为-1 在右边为1
第3个回答 2011-08-03
不连续
相似回答
函数
f(x)
在x=x0处可导
则
连续,
但若f(x)
在x=x0处左右导数
都
存在但不
相等...
答:
f(x)在x0处左极限为f(x0)f(x)在x0出左右极限存在切相等,所以
在x0处连续
函数x0处左右导存在,函数在x0连续,
对否?如果对求证
答:
存在。若
左右导数
都是有限值(不是无穷大),则一定连续.证明见图片:
问个问题~
函数在X0处左右
一阶导
存在
却
不等,函数在X0处连续
吗?
答:
左
导数存在,
说明函数左
连续,
即左极限=函数值 同理,右导数存在,说明函数右连续,即右极限=函数值。所以,假如左、右导数均存在,【可以不相等】说明
函数在x0处
的左极限=右极限=函数值,从而说明函数在x0处连续。
函数
f(x)
在x=x0处可导
则
连续,
但若f(x)
在x=x0处左右导数
都
存在但不
相等...
答:
函数f(x)在x=x0处可导则
连续,
但若f(x)
在x=x0处左右导数
都
存在但不
相等,如何具体证明其在x=x0处也连续。题目说法有误。如果f(x)在x=x0处可导则连续,那么x=x0处的左右导数都存在必然相等。
函数
f(x)
在x=x0处左右导数
均
存在,
则f(x)
在x=x0处连续,
为什么。
答:
右
导数存在
右连续
左右导数
均存在,左右均
连续,
所以 f(x)
在x=x0处
连续 左导数存在左连续,右导数存在右连续 左连续:左极限等于该点函数值 右连续:右极限等于该点函数值 左右均连续,左右极限都等于该点函数值,即
函数在
该点的极限等于该点函数值(这是连续的定义),也就是连续 ...
函数在x
点
左右导数存在,
则一定
连续
吗?
答:
右导数的定义 当x趋向于x。时,上式的分母趋向于0,已知右导数存在,必然要求分子也趋向于0.也即f(x)在x。处右连续。同理,f(x)在x。处左导数存在时,左连续。所以,X。左右导数存在时
,函数
左连续右
连续,
且 既然
左右导数存在,
则f(x。)一定存在,所以
函数在x
点左右导数存在,则一定在该...
设f(x)
在x=x0
的
左右导数
都
存在但不
相等,则f(x)在x=x0未必
连续
答:
错的,左
导数存在
则左连续,右导数存在则右连续,所以
在x=x0处连续,但是不
可导
在x=0处函数可导
,则f(x)
在x=0处连续
吗
答:
可导的函数一定连续;
不连续
的函数一定不可导。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y
在x=x0
处
存在导数
y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个
函数在x0处可导,
那么它一定在x0处是
连续函数
。
函数可导
定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f...
函数在x=0连续,
为什么
在x= x0
不
存在
?
答:
lim(x→x0)f(x)=f(x0),所以连续。
函数可导
的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即
函数在
其上都有定义,那么该
函数是不是
在定义域上处处可导呢?答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的
左右导数存在
且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,...
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