微分方程y＇-y＝1的通解为？？具体步骤怎么算呢！谢谢

如题所述

举报该问题

第1个回答 2012-03-12

dy/dx=y+1
dy/(y+1)=dx
ln(y+1)=x+c1
y+1=e^(x+c1)
y=ce^x-1追问

ln(y+1)=x+c1

到下面那步怎么算的啊？谢谢

y+1=e^(x+c1)
y=ce^x-1

追答

就是化简呀：
ln(y+1)=x+c1
y+1=e^(x+c1)
y+1=e^x*e^c1 记c=e^c1
y+1=ce^x
y=ce^x-1

本回答被提问者采纳

相似回答

微分方程y'-y=1的通解为??具体步骤怎么算呢!谢谢答：ln(y+1)=x+c1 y+1=e^(x+c1)y=ce^x-1

微分方程y’-y=1的通解是?我用特征方程算的是y=ce^x。答案是y=ce^x...答：如果y’-y=f(x)，我们要求其“特解”。在这里，特解为-1。所以，微分方程的全解为“齐次解”+“特解”=y=Ce^x-1。通常情况下，若f(x)为n次多项式，其特解的形式必为n次多项式；比如y’-y=x^2+1 设f(x)=x^2+3x+1，其特解的形式则=g(x)=ax^2+bx+c；把g(x)带入y，得到...

微分方程y'-y=1的通解怎么求? 我课本上的答案是ce∧x-1,希望你给的答 ...答：y '/(y+1)=1 dy/(y+1)=dx 积分得 ln(y+1)=x+C1 ,因此 y+1=e^(x+C1)=C*e^x ,所以 y=C*e^x-1 .

微分方程y'-y=1 的通解为? 要过程答：由已知得dy/dx=1+y 从而dy/(1+y)=dx 对上式两边求积分得到 ln(1+y)=x+c1 所以y=c1e^x-1 即原微分方程的通解是y=ce^x-1，其中C为任意常数

微分方程y'-y=1的通解分离变量dy/1+y=dx两端积分ln(1+y)=x+C最后y=...答：注意 e^lnx=x 还有 e^(a+b)=e^a*e^b 所以 ln(1+y)=x+C 两边以e为底数，取次方 e^ln(1+y)=e^(x+C')1+y=e^x*e^C' (C=e^C')y=Ce^x-1

(tanx)y'-y=1 的微分方程通解答：供参考

微分方程y''=1的通解答：计算过程如下：y''=1 y'=x+C1 y= ∫ (x+C1)dx =(1/2)x^2+C1x + C2 一般的凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，叫做微分方程。未知函数是一元函数的，叫常微分方程；未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。微分方程有时也简称方程。

求微分方程y'+y=1的通解 求详细过程怎么答案是1-Ce^(-x) 怎么我是1...答：e^x一定是错的如果直接用一阶线性微分方程通解公式：y=e^(-x)(C+∫e^(x)dx)=e^(-x)(C+e^(x))=1+Ce^(-x)

微分方程y''=1的通解?答：y"=1 dy'/dx=1 dy'=dx ∫dy'=∫dx y'=x dy/dx=x dy=xdx ∫dy=∫xdx y=1/2x²+C

大家正在搜

求微分方程y''-y'=1的通解微分方程y'+3y=0的通解 y''-2y'-3y=0的通解 y1和y2是微分方程的两个特解微分方程y等于e的通解二阶微分方程的特解y*y的二阶导数加y等于0的通解 y1y2y3是非齐次的解 y的通解

微分方程y＇-y＝1的通解为？？具体步骤怎么算呢！谢谢

微分方程y'－y＝1的通解怎么求？

方程y''-y=1的通解为

微分方程y'+2y=1的通解为？？？谢谢您的帮助想了很久...

请问微分方程y的2阶=y的1阶+x的通解怎么算出来?谢谢.....

微分方程y'=y+1的通解是什么

求微分方程y''=y^(-1/2)的通解写出步骤的加分

微分方程 y''+y=1 的通解是什么求讲解