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求微分方程y'+y=1的通解 求详细过程 怎么答案是1-Ce^(-x) 怎么我是1-Ce^x
如题所述
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推荐答案 2013-09-27
e^x一定是错的
如果直接用一阶线性微分方程通解公式：
y=e^(-x)(C+∫e^(x)dx)
=e^(-x)(C+e^(x))
=1+Ce^(-x)
追问
恩你说的我算出来了1+Ce^(-x) 可是答案怎么是1-Ce^(-x)
追答
1+Ce^(-x) 与答案1-Ce^(-x)一样的
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其他回答
第1个回答 2013-09-27
(x+1)(dy/dx)=2y
(1/y)dy=(2/(x+1))dx
两边同时积分
lny=2ln(x+1)+C
y=e^(2ln(x+1)+C)=C(x+1)^2
相似回答
微分方程y
’-
y=1的通解是
?我用特征方程算的是y=
ce^x
。
答案是
y=ce^x...
答：
所以，
微分方程的
全解为“齐次解”+“特解”=
y=Ce^x
-1。通常情况下，若f
(x)
为n次多项式，其特解的形式必为n次多项式；比如y’-y=x^2+1 设f(x)=x^2+3x+1，其特解的形式则=g(x)=ax^2+bx+c；把g(x)带入y，得到 2ax+b+ax^2+bx+c=x^2+3x+1 ax^2+(2a+b)x+(b+c)...
微分方程y
'-
y=1的通解怎么
求? 我课本上的
答案是ce
∧
x
-1,希望你给的答 ...
答：
因此
y+
1=e
^(x+
C1)=C*e^x ,所以 y=C*e^x-1 .
微分方程y
'
+y=1的通解是
什么啊?麻烦写出
过程
吧~谢谢啦
答：
微分方程y
''
+y=1的通解是
什么啊？麻烦写出过程吧~谢谢啦 特征方程为 p^2+1=0 p1=i,p2=-i 所以齐次
方程通解
为 y=C1cosx+C2sinx 设特解 y=A=常数 代入原方程得A=1 所以通解为 y=C1cosx+C2sinx+1 微分方程y'=x06的通解是什么，学霸
求过程
y''-2y'+y=x^2即y''-...
微分方程y
'+[e
^(-x)
-1]
y=1的通解
为e
^x(1+ce^
-x)要
过程
答：
y'+[e
^(-x)
-1]y=0 的通解 y=
C e^(
∫(1-e^(-x))dx=Ce^(x+e^(-x))y'+[e^(-x)-1]y=1有特解：y=e
^x
微分方程y
'+[e^(-x)-1]
y=1的通解
为 y=Ce^(x+e^(-x))+e^x=e^x[
1+Ce^(
e^(-x)]也可用一阶线性微分方程的通解公式求解。
微分方程y
'-
y=1的通解
分离变量dy/
1+y=
dx两端积分ln
(1
+y)=
x
+C最后y=...
答：
注意 e^lnx=x 还有 e^(a+b)=e^a*e^b 所以 ln(1+y)=x+C 两边以e为底数，取次方 e^ln(1+y)=e
^(x
+C'
)1+y=
e^x*e^C' (C=e^C')y=
Ce^x
-1
求此可分离变量的
微分方程的
解:
1+y
'=e^
yy=
-In
(1-ce^x)
答：
简单分析一下，答案如图所示
大一高数
微分方程的通解
问题
(1)
xy'
+1=
e
^y;
(2
)y
''-
y=
xe^-
x
答：
y=-ln(
1-ce^x
)2)特征根为：1,-1,因此通解为：y1=c1e^x+c2e^(-x)特解可设为：y2=x(ax+b)e
^(-x)y
2'=(2ax+b-ax^2-bx)e^(-x)y2"=(2a-4ax-2b+ax^2+bx)e^(-x)代入原方程：2a-4ax-2b=x 比较系数得：2a-2b=0,-4a=1,得：a=b=-1/4,因此原
方程通解
为：y=y1+y...
验证函数
y=Ce^(-x)+x+1是微分方程y
'=
y+x的通解
,并求满足初始条件...
答：
微分方程y
'=y+x的通解是y=Ce^(x)-x-1因为：y=Ce^(x)-x-1,所以y'=
Ce^(-x)
-1,所以：y'=y+x,故微分方程y'=
y+x的通解是y=Ce^
(x)-x-1.因为y|(x=0)=2,代入求得：C=3,满足初始条件y|(x=0)=2特解是y=3e^(x)-x-1 ...
求解下列
一
阶线性
微分方程 y
′
+y=
e
^(-x)
xdy/dx-y=
x^
2
答：
y=Ce^(-x)
使用常数变易法，设y=ue^(-x)y'=u'e^(-x)-ue^(-x)代回原式，得u'=1 u=x+C 所以通解为y=(x+C)e^(-x)(2)对应齐次
方程y
'=y/x dy/y=dx/x ln|y|=ln|x|+ln|C0| y=Cx 常数变易法，设y=ux y'=u'x+u 代回原式，得u'=1 u=x+C 通解为y=(x+C)u...
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