• 所有问题

    • 如图，三角形ABC中，ACB＝90度，AC＝BC，BD是中线，CE丄BD于点E，交AB于点F，

    如图，三角形ABC中，ACB＝90度，AC＝BC，BD是中线，CE丄BD于点E，交AB于点F，求证：ADF＝CDE

    举报该问题
    推荐答案   2014-10-03
    证明：过A点作AG⊥AC交CF的延长线于G。
    ∵∠ACB=90°，AC=BC∠DAF=∠GAF=45°……①。
    又∵∠ADC+∠GCA=∠CGA+∠GCA=90°。
    ∴RtΔBCD=RtΔCAG∠BDC=∠CGA=∠CDE，CD=AG。
    ∵CD=AD。
    ∴AD=AG……②。
    ∵AF=AF……③。
    ∴由①、②、③得：ΔADF≌ΔAGF∠ADF=∠AGF。
    ∴∠CGA=∠AGF=∠ADF=∠CDE。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    如图,在三角形abc中,角acb=90°,ac=bc,bd是中线,ce⊥bd于点e,交ab于...答：AC=BC,∠ACB=90°,ABC是等腰直角三角形,AG是斜边AB的中线 AG⊥AB,CG=BG=AG,∠BAC=∠ACG=45° ∠ECM+∠EMC=∠BMG+∠MBG=90°,∠EMC=∠BMG(对顶角)∠ECM=∠MBG,∠MGB=∠CGF=90°,BG=CG RT△MBG≌RT△CGF(ASA)MG=FG因,CG=AG,CG=CM+MG,AG=AF+FG,CM+MG=FG+AF(等量减等量差相等...
    ...在三角形ABC中,角ACB等于90°,AC=BC,BD是中线,CE⊥BD于点E,交AB...答：取AG的中点H，连接CH交BD于E'容易证明△CAH≌△BCD∴ ∠HCA=∠DBC，∠CHA=∠BDC因此 ∠HCA+∠BDC=∠DBC+∠BDC=90°就是 △CDE'中的∠E'CD+∠E'DC=90°∴ ∠CE'D=90°故E'与E重合，同时F在CH上 在△FDA与△FHA中∵ FA=FA，DA=HA，∠FAD=∠FAH=45°∴ △...
    在三角形ABc中,角AcB等干9O度,Ac=Bc,BD是中线,cE垂直于BD于点E,交AB...答：所以三角形DBC全等于三角形ECA 所以AE=CD 由上得BD=EC，又BC=AC AE为BC边中线，E为BC中点，BC=2EC 所以BD=EC=二分之一AC，AC=12cm 所以BD=6cm
    如图3,△ABC中,∠ACB=90°,AC=Bc,BD是中线,CE⊥BD于点E,交AB于点F...答：证明：以BC、CA为两边作正方形BCAG 取AG的中点H，连接CH交BD于E'容易证明△CAH≌△BCD ∴ ∠HCA=∠DBC，∠CHA=∠BDC 因此 ∠HCA+∠BDC=∠DBC+∠BDC=90° 就是 △CDE'中的∠E'CD+∠E'DC=90° ∴ ∠CE'D=90° 故E'与E重合，同时F在CH上 在△FDA与△FHA中 ∵ FA...
    如图,△ABC中,<ACB=90°,AC=BC,BD是中线,CE⊥BD于点E,交AB于点F。求证...答：∵∠CBE=90º-∠BCE=∠ACE AC=AB ∴△ACG≌△CBD ∠CDE=∠G...① AG=CD=AD ∠DAF=∠FAG=45º∴△ADF≌△AGF ∠ADF=∠G...② 由①②得∠CDE=∠ADF 同学您好，如果问题已解决，记得采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~祝您策马奔腾哦~
    如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD是中线,CE⊥BD于E,交AB于F,那么...答：∠CDE=∠ADF ∵∠CBE=90º-∠BCE=∠ACE AC=AB ∴△ACG≌△CBD ∠CDE=∠G...① AG=CD=AD ∠DAF=∠FAG=45º∴△ADF≌△AGF ∠ADF=∠G...② 由①②得∠CDE=∠ADF
    △ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD是中线,CE⊥于BD于E,交AB于F,那么∠CDE...答：因为∠CEB+∠BCE+∠CBE=180°（三角形内角和为180度） 所以∠BCE+∠CBE=90°（等式性质） ∴∠DCE=∠CBE（同角的余角相等） 所以△ACG≌△CBD（A.S.A) 所以AG=AD，∠G=∠CDE 因为∠DAF=∠GAF 所以△ADF≌△AGF（S.A.S） 所以∠G=∠ADF 所以∠CDE=∠ADF（等量代换）...
    三角形abc中,角acb等于90度ac等于bc,bd是中线,ce垂直bd于e,交ab于f那...答：这个图吗？你的题没错吧？那个G点看起来是多余的 各位大神来看看
    如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE是BC的中线,过点C作CF垂直AE...答：∵CF垂直于AE，BD垂直于BC ∴∠EFC=∠CBD=∠ACB=90° ∵∠EAC+∠ACB+∠AEC=180° ∠AEC+∠EFC+∠FCE=180° 又因为∠ACB=∠EFC=90° ∴∠FCE=∠EAC 在△AEC与△CDB中 ∵∠ACE=∠CBD AC=CB ∠EAC=∠DCB ∴△AEC≌△CBD（A.S.A）∴AE=CB ∵△AEC≌△CBD ∴DB=CE ∵AE是BC中...
    大家正在搜
    如图在三角形ABC中AB等于AC如图在三角形abc中d是bc中点如图,在△ABC中,AB=AC如图三角形ABC中如图在三角形abc中ab大于ac三角形abc中d是ac中点在三角形abc中e点为ac的中点如图在三角形abc中ab=ac如图已知在三角形abc中
    相关问题
    如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD是中线,...
    如图3，△ABC中，∠ACB=90°，AC=Bc，BD是中线...
    如图,在三角形ABC中,<ACB=90度，AC=BC,CE丄...
    三角形ABC中，∠ACB＝90°,AC=BC,BD是中线CE...
    如图，三角形ABC中，𠃋BAC=90度，AB...
    如图，在三角形ABC中，𠃋ABC与ƒ...
    如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC.AM为...
    如图,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,BD是中...