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用分部积分发求(e^x)*(sinx)^2的不定积分？
如题所述
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推荐答案 2012-03-22
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相似回答
∫e∧xsin²dx
答：
I
2
-I1=∫
(e^x)
cos2xdx。
用分部积分法
，∫(e^x)cos2xdx=(cos2x+2sin2x)e^x-4∫(e^x)cos2xdx，∴I2-I1=(1/5)(cos2x+2sin2x)e^x+C2②。联解①、②的方程，可得，原式=I1=[1-(1/5)(cos2x+2sin2x)]e^x+C。供参考。
用分部积分求
∫
e^xsinx的不定积分
答：
对第
二
项再用一次
分部积分法
∫e^x cosx dx=∫cosxd
(e^x)
=cosx e^x-∫e^x d(cosx)= cosx e^x+∫e^x
sinx
dx 代入第一个等式，可得 ∫e^x sinx dx=sinx e^x- [cosx e^x+∫e^x sinx dx]粗体部分移到同一侧，可得 ∫e^x sinx dx=½ e^x[sinx - cosx]+C 分部积...
利用凑微分法,换元法,
分部积分法
计算
不定积分
,定积分和广义积分。
答：
∫e^xsin^2xdx=1/2[e^x-1/5
(e^x
cos2x+2e^xsin2
x)
]=e^x(1/2-1/10cos2x-1/5sin2x)+c 3 原式=∫{-无穷到+无穷}d(x+1)/[1+(x+1
)^2
]=arctan(x+1)|{-无穷到+无穷}=π/2-(-π/2）=π 4 原式=∫e^(-5/2)d[e^(x-1/2)]/[1+[e^(x-1/2)]^2]=e^...
不定积分
∫lnxdx怎么解答
答：
∫lnx dlnx 和∫sinx dsinx,这类
不定积分
可以用换元法进行求解。解：∫lnxdlnx （令lnx=t）=∫tdt=1/2*t^2 =1/2*(lnx)^2+C 同理，∫sinxdsinx （令sinx=m）=∫mdm =1/2*m^2=1/2
*(sinx)^2
+C
求∫
(e的x
次方)sin²xdx
的不定积分
?
答：
正确的，最后一步再作一次变换就可得到标准答案。
如何
用分部积分法
求解
e的x
次方
答：
x)
=
e^(
x
^2)
进行部分展开，可以改写为一个幂级数。②根据幂级数的收敛域求法：求①中所得幂级数的收敛半径R：则①中幂级数的收敛域为I = (-∞,+∞)。③根据幂级数求和函数的性质：可以计算问题中
的不定积分
：该结果中的幂级数的收敛域与原级数相同，都为I = (-∞,+∞)。
用分部积分法求
:∫xarcsinxdx
答：
解：∫xarcsinxdx =1/2*∫arcsinxdx^2 =1/
2*x
^2*arc
sinx
-1/2∫
x^
2darcsinx =1/2*x^2*arcsinx-1/2∫x^2/√(1-x^2)dx 令x=sint，那么，∫x^2/√(1-x^2)dx =∫(sint
)^2
/costdsint =∫(sint)^2dt =∫(1-cos2t)/2dt =1/2t-1/4sin2t+C=1/2t-1/2sint*cost+C ...
用分部积分法求
{
(xsinx)2
次方}
的不定积分
答：
dx,再把被减数化简，减数求
不定积分
，如下：＝x^3/2-x·sin2x/8-∫
x^2
-x·sin2x/2dx接着对∫x·sin2x/2dx再用一次
分部积分
，如下：＝x^3/2-x·sin2x/8-x^3/3+∫x·sin2x/2dx＝x^3/2-x·sin2x/8-x^3/3-x·cos2x/4+∫cos2x/4dx＝x^3/2-x·sin2x/8-x^3/3-x·cos...
求助解
不定积分的
问题?
答：
方法
一 1、大多数多项式适用的积分公式。比如多项式：y = a*x^n.。2、系数除以(n+1)，然后指数加上1。换句话说y = a*x^n 的积分是y = (a/n+1
)*x^(
n+1).。3、对于
不定积分
，一个多项式对应多个，所以要加上积分常数C。因此本例的最终结果是y = (a/n+1)*x^(n+1) + C。
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