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1/1×2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+……+1/2005x2006 （/是分数线，前面是数分子，后面是数分母。过程要写出来的）
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推荐答案 2011-11-09
1/1×2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+……+1/2005x2006
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+（1/2005-1/2006）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006
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其他回答
第1个回答 2011-11-09
1/1×2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+……+1/2005x2006
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/2004-1/2005+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006
第2个回答 2011-11-09
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/2004-1/2005+1/2005-1/2006=1-1/2006=2005/2006
相似回答
...1/
1x2+1
/
2x3+1
/3x4= 1/1x2+1/2x3+1/
3x4+1
/
4x5
= 要规律
答：
所以：1/
1x2+1
/2x3=1/1-1/2+1/2-1/3＝1-1/3=2/3；1/1x2+1/
2x3+1
/3x4=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4＝1-1/4=3/4；1/1x2+1/2x3+1/
3x4+1
/
4x5
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5＝1-1/5=4/5
；……
...
1/
1X2+1
/
2X3+1
/
3X4+1
/
4X5+
...+1/1999X2000=? 请告知规律.
答：
1/
1×2+1
/
2×3+1
/3×4+1/4×5+...+1/1999×2000=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/
5+…+1
/1999-1/2000=1-1/2000=1999/2000其规律是：1/1×2=1/2,而1-1/2=1/2,即1/1×2=1-1/2；1/2×3=1/6,而1/2-1/3=1/6,即1/2×3=1/2-1/3...
1/
1x2+1
/
2x3+1
/
3x4+1
/
4x5+……1
/8x9+1/9x10=?(简便算法)
答：
1/
1x2+1
/
2x3+1
/
3x4+1
/
4x5+……1
/8x9+1/9x10 ＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4
+……+1
/9-1/10 中间全部抵消 ＝1-1/10 ＝9/10 公式：1/m*n＝1/m-1/n 嘿嘿嘿全民漂移祝你学习进步！
...1/
1x2+1
/
2x3+1
/
3x4+1
/
4x5+
...1/
2005x2006
怎么算?说明思路.谢谢!_百...
答：
解:根据两个连续自然数A,B.1/A-1/B=1/AB得 原式 =1-1/2+(1/2-1/3)
+(1
/4-1/3)+(1/5-1/4)+...+(1/
2006
-1/
2005
)=1-1/
2+1
/2-1/
3+1
/3-1/4+1/4-1/
5+1
/5+...+1/2005-1/2006)=1-1/2006 =2005/2006....
小学六年级数学,1/
2+1
/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56的简便计算方法,2
答：
=1/
1x2+1
/
2x3+1
/
3x4+1
/
4x5+1
/5x6+1/x6x7+1/7x8 =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)=1-1/8 =7/8.考点：单位分数的分拆 1/n(n+1)=(1/n)-(1/n+1))1/n(n+2)=(1/2)[(1/n)-(1/n+2)]1/n(...
规律计算题 1/
1x2+1
/
2x3+1
/
3x4+1
/
4x5+
.1/2004
x2005
答：
1/
1x2+1
/
2x3+1
/
3x4+1
/
4x5+
.1/2004
x2005
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/2004-1/2005 =1-1/
2005(
中间各项都抵消了)=2004/2005
1/
1x2+1
/
2x3+1
/
3x4+1
/
4x5+
.+1/1001x1002 最好把过程都写清楚
答：
1/
1x2+1
/
2x3+1
/
3x4+1
/
4x5+
.+1/1001x1002 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+```+1/1001-1/1002 这一步裂项 =1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+```-1/1002 消项 =1-1/1002 =1001/1002
七年级数学题1/
1x2+1
/
2x3+1
/
3x4+1
/
4x5+
...+1/2007x2008=多少怎么计算...
答：
1/
1x2+1
/
2x3+1
/
3x4+1
/
4x5+
...+1/2007x2008(任何一项积分母分之一可化成两个互减单项式形式,没什么公式,只是个特例)=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+,,,+(1/2007-1/2008)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/2007-1/2008 =1-1/20...
...1/
1X2+1
/
2X3+1
/
3X4+1
/
4X5
要用什么方法?什么原理?
答：
裂项相消法，原式=1-1/
2+1
/2-1/
3+1
/3-1/
4+1
/4-1/5=1-1/5=4/5!这是高中数列题的一个简单的例式题，比较简单，裂项是把原来的一项裂成两项，又可以把中间式子抵消。故叫裂项相消法。这只是小小的利用，高中数列比这难的多奥。
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