小学六年级数学，1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56的简便计算方法，2

Question

小学六年级数学，1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56的简便计算方法，2015*8/2014点方法。

Answer 1

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
=1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+1/5x6+1/x6x7+1/7x8
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)
=1-1/8
=7/8.

考点：单位分数的分拆
1/n(n+1)=(1/n)-(1/n+1))
1/n(n+2)=(1/2)[(1/n)-(1/n+2)]
1/n(n+3)=(1/3)[(1/n)-(1/n+3)]
.....................................

Answer 2

追问

还有一个，2015*8/2014的简便计算方法，谢了

第三步是否需要同分

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Answer 3

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
=1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+1/（5*6）+1/（6*7）+1/（7*8）
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+（1/7-1/8）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
=1-1/8
=7/8

Answer 4

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
=1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+1/（5*6）+1/（6*7）+1/（7*8）
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+（1/7-1/8）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
=1-1/8
=7/8

Answer 5

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