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1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=1怎么算简便？
如题所述
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推荐答案 2020-05-07
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……1/9-1/10
（除了1与1/10，两两抵消）
＝1-1/10
＝9/10
呵呵，加油！不懂再问，诚答！
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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其他回答
第1个回答 2019-06-26
注意观察分母
1/2=1/(1*2)=1-1/2
1/6=1/(2*3)=1/2-1/3
.....
1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....-1/10=9/10
你的答案错了
第2个回答 2020-04-08
（1—1/2）+（1/2—1/3）+...（1/9-1/10）=1-1/10=9/10
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.../6x8+...+1/48x50=?,1/2+1/
6+1
/
12+1
/
20+1
/
30+1
/
42
=?
答：
=1/2×12/25 =6/25，1/2+1/
6+1
/
12+1
/
20+1
/
30+1
/42 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7 =1-1/7 =6/7
1/2+1/6+1/
12+1
/
20+1
/
30+1
/
42+1
/
56+1
/
72+1
/90怎么简算
答：
如图
请问:1/
2+1
/
6+1
/
12+
x+1/
30
=?
视频时间 24:12
...
1+
19/
6+
61/
12+
141/
20+
271/
30+
463/
42
1/1x4
+1
/4x7+1/7x10+.+1/73...
答：
（1）原式=1+3+5+7+9+11+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*
6+1
/6*7=12+12+
12+1
/2-1/3+1/3-1/4+1/5-1/6+1/6-1/7=36+1/2-1/7=36又5/14（2）1/1x4+1/4x7+1/7x10+...+1/73x76=1/3(1-1/4+1/4-1/7+...+1/73-1/76)=1/3*75/76=25/76...
...1/2+1/6+1/
12+1
/
20+1
/
30+1
/
42+1
/
56+1
/
72+1
/90
答：
既简便算法原理：化加法为减法 所以可得到:原式 =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)...+(1/9-1/10)=1-1/
2+1
/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/
6+1
/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10 =1-1/10 =9/10 =0.9 ...
数列计算 1/
2+1
/3+1/4+1/5+1/
6+1
/7+1/8+1/9=?
答：
这没有好办法，只能硬算，结果＝4609/2520
2/1+6/
1+12
/
1+20
/
1+30
/
1+42
/
1+56
/
1+72
/1+90/1+110/1=? 有什么规律,怎么...
答：
/1+(2*3)/1+(3*4)/1+(4*5)/1+(5*6)/1+(6*7)/1+(7*8)/1+(8*9)/1+(9*10)/1+（10*11）/1=（1-2/1）+(2/1-3/1)+(3/1-4/1)+(4/1-5/1)+(5/1-6/1)+(6/1-7/1)+(7/1-8/1)+(8/1-9/1)+(9/1-10/1)+（10/1-11/1）=1-11/1=1...
1/2+1/6+1/
12+1
/
20+1
/
30+1
/40+1/
56+1
/
72+1
/90要步骤,结果,……_百度知 ...
答：
1/2+1/6+1/
12+1
/
20+1
/
30+1
/40+1/
56+1
/
72+1
/90 =1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)+1/(9*10) (发现规律)=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/9-1/10) (裂项法)=1/1-1/2+1/2-1/3+1/...
1/2+1/6+1/
12+1
/
20+1
/
30+1
/
42+1
/
56+1
/
72
=?
答：
解 1/
2+1
/
6+1
/
12+
...+1/72 =（1/1*2）+（1/2*3）+（1/3*4）+...+（1/8*9）=1-（1/2）+（1/2）-（1/3）+（1/3）-（1/4）+...+（1/8）-（1/9）=1-1/9 =8/9
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