第1个回答 2014-07-22
解 1/2+1/6+1/12+....+1/72
=（1/1*2）+（1/2*3）+（1/3*4）+...+（1/8*9）
=1-（1/2）+（1/2）-（1/3）+（1/3）-（1/4）+.....+（1/8）-（1/9）
=1-1/9
=8/9
第2个回答 2014-07-23
原式＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9
=1-1/9=8/9
第3个回答 推荐于2016-08-29
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9
=1-1/9
=8/9本回答被提问者采纳