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1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+.+1/1001x1002 最好把过程都写清楚
如题所述
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第1个回答 2022-09-07
1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+.+1/1001x1002
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+```+1/1001-1/1002 这一步裂项
=1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+````-1/1002 消项
=1-1/1002
=1001/1002
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1/
1X2+1
/
2X3+1
/
3X4+1
/
4X5+...+1
/1999X2000=? 请告知规律.
答：
1/1×
2+1
/2×
3+1
/3×
4+1
/4×
5+...+1
/1999×2000=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+…+1/1999-1/2000=1-1/2000=1999/2000其规律是：1/1×2=1/2,而1-1/2=1/2,即1/1×2=1-1/2；1/2×3=1/6,而1/2-1/3=1/6,即1/2×3=1/2-1/3...
1/
1x2+1
/
2x3+1
/
3x4+1
/
4x5+
...1/99x100
答：
9 2013-10-07 1X2分之一+2X3分之1+3X4分之一+4X5分之一+... 8 2014-08-04 求结果 1/(1x2x3)+1/(2x3x4)+1/(3x4... 2015-10-04
1x2+2x3+3x4+4x5+.+
n等于多少 1 2013-05-02 1x2分之1+2x3分之1+3x4分之1+4x5分之1+。。... 21 更多类似问题 > 为你推荐: 特别推荐 ...
计算:1/
1x2+1
/
2x3+1
/
3x4+1
/
4x5+1
/
5x
6+1/6x7+1/7x8+1/8x9+1/9x10。
答：
1/
1x2+1
/
2x3+1
/
3x4+1
/
4x5+1
/5x6+1/6x7+1/7x8+1/8x9+1/9x10 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-...-1/9+1/9-1/10 =1-1/10 =9/10
1/
1x2+1
/
2x3+1
/
3x4+1
/
4x5+
……1/8x9+1/9x10=?(简便算法)
答：
1/
1x2+1
/
2x3+1
/
3x4+1
/
4x5+
……1/8x9+1/9x10 ＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10 中间全部抵消 ＝1-1/10 ＝9/10 公式：1/m*n＝1/m-1/n 嘿嘿嘿全民漂移祝你学习进步！
求数列1/
1x2
,1/
2x3
,1/
3x4
,1/
4x5
...的前n项和---
答：
第n项为1/n(n+1)由于1/
1x2
=1-1/2 1/
2x3
=（1/2）-（1/3）1/
3x4
=（1/3）-（1/4）……1/n(n+1)=(1/n)-(1/n+1)所以前n项的和为1-（1/n+1）
规律计算题 1/
1x2+1
/
2x3+1
/
3x4+1
/
4x5+
.1/2004x2005
答：
1/
1x2+1
/
2x3+1
/
3x4+1
/
4x5+
.1/2004x2005 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/
5+.+1
/2004-1/2005 =1-1/2005(中间各项都抵消了)=2004/2005
简算:1/
1x2+1
/
2x3+1
/
3x4+1
/
4x5
答：
1/
1x2+1
/3x2+1/
3x4+1
/
4x5
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)=1-1/5 (上式前括后一项与后括号前一项抵消)=4/5
1/
1x2+1
/
2x3+1
/
3x4+1
/
4x5+
…+1/10x11 要
过程
答：
原式=1-1/
2+1
/2-1/
3+1
/3-1/4 +1/10-1/11=1-1/11=10/11
1/
1x2+1
/
2x3+1
/
3x4+
…+1/2010x2011 讲解
一
下! 知道答案但看不明白啊...
答：
1/(1×2)=1-1/2 1/(2×3)=1/2-1/3 1/
1x2+1
/
2x3+1
/
3x4+
…+1/2010x2011 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4
+...+1
/2010-1/2011 =1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+...+(1/2010-1/2010)-1/2011 =1-1/2011 =2010/2011 裂项求和 ...
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