问一道数学题,急… 试求函数y＝2x^2－lnx的单调区间与极植.

如题所述

举报该问题

第1个回答 2022-08-28

y'=4x-1/x
令y'＜0 ,得|x|＜1/2,而定义域为x＞0,所以得0<x<1 2）令y'＞0 ,得|x|＞1/2,而定义域为x＞0,所以得x＞1/2,即单调递增区间是（1/2,+∞）
令y'=0 ,得|x|=1/2,而定义域为x＞0,所以得x=1/2,即极值点是x=1/2,且为极小值</x

相似回答

求函数y=2x平方-lnx的单调区间和极值答：函数y＝2x平方－lnx的单调区间和极值（0，0．5］减函数；（0．5，＋∞）增函数；当x＝0．5时，ymin＝0．5－ln0．5。x取值范围x>0;对y求导dy／dx＝4x－1／x＝（4x＾2－1）／x＝（2x－1）（2x＋1）；dy／dx＝0得x＝0．5；当0<x<0.5,dy/dx<0;单调递减当0.5<x,dy/dx>0;...

求函数y=2x平方-lnx的单调区间和极值答：令y'=0可得x=0.5(-0.5舍去)(0,0.5]减函数 (0.5,+∞)增函数当x=0.5时,ymin=0.5-ln0.5

求函数f(x)=2x^2-lnx的单调区间与极值答：f(x)=2x^2-lnx 定义域为x＞0 f'(x)=4x-1/x 令f'(x)=0，4x-1/x=0 得x=1/2或-1/2 因为x＞0，所以极值取x=1/2 f"(x)=4+1/x^2,当x=1/2时f"(1/2)=8＞0，所以x=1/2为极小值点 f（x）在（0，1/2]区间单调减少，在[1/2,正无穷)区间单调增 ...

函数:y=2x∧2-lnx 怎么用导数求它的单调区间 ?答：-lnx的定义域为{x|x>0} f'(x)=4x-1/x 令f'(x)=0 ，解得x=±1/2(-1/2使得lnx无意义，舍去）在定义域内，当0<x<1/2时，f'(x)<0 ；当x=1/2时，f'(x)=0 ；当x>1/2时，f'(x)>0 .∴函数y=2x²-lnx的单调增加区间为(1/2,+∞),减区间为(-∞,1/2)...

求函数f(x)=2x的平方-lnx的单调区间与极值 能帮写下过程么……万分感谢...答：f(x)'=4x-1/x,f(x)'

高等数学解题求 单调区间和极值点1 y=3x^2+6x+52 y=x-e^x3 y=x^2...答：3、y=x^2/(1+x^2)对函数求导得：y’=2x/(1+x^2)^2,令其＝0,得x=0,判断知在（-无穷大,0）,y’ ＜0,在（0,+无穷大）y’＞0,因此函数在x=0出取得极小值.4、y=2x^2-lnx 对函数求导得：y’=(4x^2-1)/x,令其＝0并考虑其定义域,得：x=-1/2,x=0,x=1/2,判断知...

求下面两个函数的极值 1 y=x²/(1+x) 2 y=2x²-lnx答：1）定义域为x≠-1 y'=[2x(1+x)-x²]/(1+x)²=x(x+2)/(1+x)²得极值点x=0,-2 y(-2)=-4为极大值 y(0)=0为极小值 2）定义域为x>0 y'=4x-1/x=(4x²-1)/x 得极值点x=1/2 y(1/2)=1/2-ln(1/2)=1/2+ln2为极小值 ...

...=2x'2-lnx (x>0) 的单调区间.2:求函数y=2x+8/x的极值答：f(x)=2x'2-lnx ,f'(x)=4x-1/x =(4^2-1)/x f'(x)=0 ,x=1/2 x0 (0,1/2)递减,x>1/2递增 y=2x+8/x,y'=2-8/x^2=2[(x^2-4)]/x^2 ,y'=0 x=-2,x=2,(x=0,y'不存在）x

求函数y=x^2lnx的单调区间和极值答：由题意可知函数的定义域为：（0，+∞）又f′（x）=2x•lnx+x2•1/x==2x•lnx+x，由f′（x）≤0知，2x•lnx+x≤0。∴0≤x≤e^(-1/2)又因为x＞0，所以函数的递减区间是（0, e^(-1/2)),函数的单调增区间为( e^(-1/2),+∞）。函数在x=e^(-1/...

大家正在搜

高一数学30道数学函数题高一数学函数题100道一次函数数学题高一数学函数难题库高一函数数学题及解析高一数学函数经典题一次函数题30道应用题关于xy的数学题简单函数数学题