99问答网
所有问题
求下面两个函数的极值 1 y=x²/(1+x) 2 y=2x²-lnx
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2019-02-05
1）定义域为x≠-1
y'=[2x(1+x)-x²]/(1+x)²=x(x+2)/(1+x)²
得极值点x=0,
-2
y(-2)=-4为极大值
y(0)=0为极小值
2）定义域为x>0
y'=4x-1/x=(4x²-1)/x
得极值点x=1/2
y(1/2)=1/2-ln(1/2)=1/2+ln2为极小值
相似回答
求函数y=x(1+x)
平方的单调区间和
极值
,并求相应曲线的拐点和凹凸区间,求...
答：
y=x(1+x)²
y'=(1+x)²+
2x(1+x)
=(1+x)(1+3x)得极值点x=-1, -1/3 单调增区间：x<-1, 或x>-1/3 单调减区间：-1<x<-1/3 f(-
1)
=0为极大值 f(-1/3)=-4/27为极小值 y"=1+3x+3(1+x)=6x+4=2(3
x+2
)得拐点x=-2/3 f(-2/3)=-2/27, 即拐...
4.求下列
函数的极值
:
(1)y=x2
-2x+5
;(
3
)y=2x
3
答：
(1)
y=x²
;-2x+5 y′=2x-2 令y＇=0，x=1 因为x<1，y′<0，y递减 x>1，y′>0，y递增 所以当x=1时，y有极小值4。
设
函数
f
(x)=x2-x+
a
lnx
,其中a≠0.
(1
)若a=-6,求f(x)在[1,4]上的最值...
答：
（1）a=-6，f（
x）=x2-x+
a
lnx
，∴f′（x）=(
2x+
3)(x?2)x，x＞0∴x∈[1，2]，f′（x）≤0，x∈[2，4]，f′（x）≥0，∴f（x）min=f（2）=2-6ln2，f（x）max=max{f（1），f（4）}，∵f（1）=0，f（4）=12-12ln2＞0，∴f（x）max=12-12ln2
；（2
）∵函...
已知f
(x)
在
x=
0的某个邻域内连续,且limx->0f(x)/
1
-cosx
=2
,则在x=0...
答：
limx->0f(x)/(1-cos
x)=2
。∵x->0分母1-cosx→0。极限=2，f(0)→0。洛必达法则：lim(x->0)f(x)/(1-cosx)=lim(x->0)f'(0)/sin0，分母依旧为0，极限存在，f'(0)=0。继续求导：=lim(x->0)f''(0)/cos0=2。∴f''(0)=2>0。∴f(0)=0为极小值。
求函数y=
ln
(x
²
+1)的极值
,单调区间,凹区间,拐点
答：
简单分析一下，答案如图所示
两道高中数学
答：
1.已知函数f(
x)=x&#
179;-1
2x+
6
；（1
）求f(x)的单调区间；（2）求f(x)在区间（1,3）内
的极值
。解：(1)。f '(x)=3
x²
-12=3(x²-4)=3(x+2)(x-2)；当x≦-2或x≧2时f '(x)≧0，故该函数在区间(-∞，-2]∪[2，+∞)内单调增；当-2≦x≦2时，f '(...
Y=
ln
(1+X
平方),
求函数的极值
和曲线的拐点
答：
y'
=2x
/(1+x²)令y'=0得求得,x=0 当x=0时函数有最小值y(min)=ln(1+0²)=ln1=0
求二
阶导数 y''=[
2(1+x²
)-2x(2x)]/(1+x²)²=(2-2x²)/(1+x²)²令y''=0得,2-
2x²=
0,
x²=1
,x=±1 拐点有两个,(1,ln...
求二
次元
函数
f
(x
,y
)=x
的平方
+y
的平方
+2y的极值
急急急!!!要过程
答：
x的平方+y 的平方+2y
的极值
=x
^2
+y
^
2+2y+1
-1 =x^
2+(y+1)
^2 - 1 >= -1
如何
求函数y= x
²
+1
/
x的极值
?
答：
y=x²+1
/xy'
=2x
-1/x²令y‘=0，解得x=0.5^(1/3)≈0.7937当02^(-1/3)时，y’>0x=2^(-1/3)≈0.7937时，极小值
y=2
^(-2/3
)+2
^(1/3)≈1.8899当x<0时，y'<0，即在x负半轴单调递减y=x²+1/x的递减区间是（-∞，0）∪（0，2^(-1/3)），递增...
大家正在搜
求y=x+√1-x的极值
求fxy等于ex的极值
y=(x/1+x)^x求导
y等于x加tanx求极值
函数y=x+1/x
y=1-xe^y的导数
设函数y=f(x)由方程
设y=x^x,则y的导数
求函数y