Y=ln（1+X平方）,求函数的极值和曲线的拐点

Question

如题所述

Answer 1

求一阶导数
y'=2x/(1+x²)
令y'=0得求得,x=0
当x=0时函数有最小值y(min)=ln(1+0²)=ln1=0
求二阶导数
y''=[2(1+x²)-2x(2x)]/(1+x²)²=(2-2x²)/(1+x²)²
令y''=0得,2-2x²=0,x²=1,x=±1
拐点有两个,(1,ln2),(-1,ln2)